2023年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)康居路初中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．實(shí)數(shù)2023的倒數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：165引用：5難度：0.9

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• 2．化簡(jiǎn)（-3x）²?2x所得的結(jié)果等于（　　）

  A．18x3

  B．-18x3

  C．6x2

  D．-6x2
  組卷：459引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的俯視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：274引用：8難度：0.8

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• 4．為了幫助本市一名患病的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如表：
  

  捐款的數(shù)額（單位：元）	5	10	20	50	100
  人數(shù)（單位：人）	2	4	5	3	1

  關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．眾數(shù)是100

  B．平均數(shù)是37

  C．極差是20

  D．中位數(shù)是20
  組卷：121引用：2難度：0.7

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• 5．我國(guó)黨的二十大報(bào)告指出從2020年到2035年基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，從2035年到本世紀(jì)中葉把我國(guó)建成富強(qiáng)民主文明和諧美麗的社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)．2021年我國(guó)GDP約為115萬(wàn)億元，如果以后每年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，2023年我國(guó)GDP約達(dá)135萬(wàn)億元，將增長(zhǎng)率記作x,可列方程為（　　）

  A．115+115（1+x）=135

  B．115（1+x）=135

  C．115（1+x）2=135

  D．115（1+x）+115（1+x）2=135
  組卷：238引用：9難度：0.8

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• 6．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若△ABC的面積為2，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：486引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)C'處，若∠1=58°，∠2=42°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．109°

  C．126.5°

  D．130°
  組卷：370引用：16難度：0.5

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• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中記載：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問(wèn)為田幾何？”注釋：宛田是指扇形狀的田，下周是指弧長(zhǎng)，徑是指扇形所在圓的直徑．那么，這口宛田的面積是多少平方步？計(jì)算可知，這塊田的面積是（　　）

  A．60平方步

  B．90平方步

  C．120平方步

  D．240平方步
  組卷：82引用：1難度：0.7

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題8分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1912引用：40難度：0.9

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

• 26．【回歸課本】我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
  
  【初步體驗(yàn)】
  （1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，E在AC上，DE∥BC．若AD=1，AE=2，DB=1.5，則EC=

  ，

  AE

  AC

  =

  ；
  （2）已知，如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC．
  求證：△ADE∽△ABC．
  證明：過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線交BC于點(diǎn)F．
  ………………
  請(qǐng)依據(jù)相似三角形的定義（如果兩個(gè)三角形各角分別相等，且各邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似）和上面的基本事實(shí)，補(bǔ)充上面的證明過(guò)程；
  【深入探究】
  （3）如圖2，如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長(zhǎng)線交于D、F、E點(diǎn)，那

  AE

  EC

  ?

  BD

  DA

  ?

  CF

  FB

  是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）如圖3，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AE：EF：FD=4：3：1．AG：GH：AB=

  ．
  
  組卷：361引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)A（-3，m），B（-1，n）兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)m=n時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)及h的值；
  （2）若點(diǎn)C（1，0）也在二次函數(shù)y=a（x-h）²+k（a＜0）圖象上，且m＜0＜n,
  ①求二次函數(shù)y=a（x-h）²+k（a＜0）圖象與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（用h表示）以及h的取值范圍；
  ②若a=-1，求△ABC的面積；
  ③過(guò)點(diǎn)D（0，h²）作y軸的垂線，與拋物線相交于P（x₁，y₁）、（x₂，y₂）兩點(diǎn)（P、Q不重合），與直線BC交于點(diǎn)（x₃，y₃），是否存在一個(gè)a的值，使得x₁+x₂-x₃恒為定值？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：208引用：1難度：0.2

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