2022-2023學年江西省上饒市余干縣瑞洪中學九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．若函數y=（a-1）x²+2x+a²-1是二次函數，則（　　）

  A．a=1

  B．a≠1

  C．a≠-1

  D．a=±1
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 2．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．m2-m+2x=0	B．x（x-2）=x2+1
  C．x2=1	D．x2- 1 x =2
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

• 3．關于二次函數y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　　）

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3495引用：48難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x-5=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x+2）2=9

  D．（x+4）2=9
  組卷：1244引用：22難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x²不動，而坐標軸向上，向右平移2個單位長度，那么新坐標系拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：512引用：9難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1880引用：28難度：0.6

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．拋物線y=-（x+4）²+3的對稱軸是

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.9

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．贛南得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中臍橙遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優質臍橙，進價為6元/千克，售價不低于8元/千克，且不超過10.5元/每千克，根據銷售情況，發現該臍橙在一天內的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數量滿足如表所示的一次函數關系．
  

  銷售量y（千克）	…	400	350	300	280	…
  售價x（元/千克）	…	9	9.5	10	10.2	…

  （1）某天這種臍橙售價為8.5元/千克．求當天該臍橙的銷售量．
  （2）設某天銷售這種臍橙獲利m元，寫出m與售價x之間的函數關系式．如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為多少元？
  組卷：2引用：1難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．在“文化宜昌?全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數及紙質圖書閱讀量（單位：本）進行了調查，2012年全校有1000名學生，2013年全校學生人數比2012年增加10%，2014年全校學生人數比2013年增加100人．
  （1）求2014年全校學生人數；
  （2）2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數）
  ①求2012年全校學生人均閱讀量；
  ②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數a,2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%，求a的值．
  組卷：234引用：6難度：0.3

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