2021-2022學年浙江省金華市義烏市稠州中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數-π，-

  5

  ，2，-3中，為負整數的是（　?。?/h2>

  A．-π

  B． - 5

  C．2

  D．-3
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3x=5x2	B．（-2x）3=-6x3
  C．2x3?3x2=6x5	D．（3x+2）（2-3x）=9x2-4
  組卷：412引用：13難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：207引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在一次數學測試中，小明成績72分，超過班級半數同學的成績，分析得出這個結論所用的統計量是（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：832引用：26難度：0.7

  解析

• 5．關于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p為常數）的根的情況，下列結論中正確的是（　　）

  A．兩個正根	B．兩個負根
  C．一個正根，一個負根	D．無實數根
  組卷：5820引用：39難度：0.6

  解析

• 6．圖1是第七屆國際數學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，則OC²的值為（　?。?br />

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  組卷：3152引用：21難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是等邊△ABC的內切圓，分別切AB，BC，AC于點E，F，D，P是

  ?

  DF

  上一點，則∠EPF的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．68°

  D．70°
  組卷：167引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將長、寬分別為6cm,

  3

  cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P．若∠α=60°，則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（　　）cm²．

  A．2 3

  B．（36-36 3 ）

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax-5a（a≠0）．
  （1）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），求點A和點B的坐標；
  （2）若點P（m,n）是拋物線上的一點，在a＞0的條件下，當m≥0時，n的取值范圍是n≥-9，求拋物線的解析式；
  （3）當a=1時，把拋物線y=ax²-4ax-5a向上平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線G，設新拋物線G與x軸的一個交點的橫坐標為t,且t滿足

  -

  1

  2

  ＜t＜

  5

  2

  ，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：789難度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-

  73

  ，0），點B在直線l：y=

  3

  8

  x上，過點B作AB的垂線，過原點O作直線l的垂線，兩垂線相交于點C．
  （1）如圖，點B，C分別在第三、二象限內，BC與AO相交于點D．
  ①若BA=BO，求證：CD=CO．
  ②若∠CBO=45°，求四邊形ABOC的面積．
  （2）是否存在點B，使得以A，B，C為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求OB的長；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2734引用：5難度：0.2

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