2022-2023學年河南省南陽市唐河縣九年級(上)期末數學試卷
發布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.下列運算中正確的是( )
A. -8=26B.2 +33=633C. 6=÷23D.( +1)(2-1)=32組卷:458引用:9難度:0.7 -
2.下列說法正確的是( )
A.“打開電視,正在播放南陽新聞聯播”是必然事件 B.對某批次手機放水功能的調查適合用全面調查(普查)方式 C.某種彩票的中獎率是8%是指買8張必有一張中獎 D.對某校九(2)班學生肺活量情況的調查適合用全面調查(普查)方式 組卷:61引用:2難度:0.8 -
3.關于x的一元二次方程x2-
x+sinα=0有兩個相等的實數根,則銳角α等于( )2A.15° B.30° C.45° D.60° 組卷:950引用:35難度:0.9 -
4.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F,則線段DF的長為( )
A.7 B.8 C.9 D.10 組卷:5359引用:36難度:0.7 -
5.如圖,等邊△ABC的邊長為3,P為BC上一點,且BP=1,D為AC上一點,若∠APD=60°,則CD的長為( )
A. 32B. 23C. 12D. 34組卷:1155引用:76難度:0.9 -
6.如圖,小葉與小高欲測量公園內某棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方的一座樓亭前的臺階上的點A處測得這棵樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點A的高度AB為3m,臺階AC的坡度為1:
,且B、C、E三點在同一條直線上,那么這棵樹DE的高度為( )3A.6m B.7m C.8m D.9m 組卷:202引用:2難度:0.5 -
7.函數y=mx2+3mx+1(m<0)的圖象上有三個點,分別為A(-
,y1),B(-1,y2),C(32,y3),則y1,y2,y3的大小關系為( )12A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.大小不確定 組卷:353引用:6難度:0.6
三、解答題(本大題滿分75分)
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22.(1)發現問題:
如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,點F為BC上一點,以BF為邊作正方形BFED,點E在AB上,若AC=BC=2,BF=,則2=;AECF
(2)類比探究:
如圖2,在(1)的條件下,將正方形BFED繞點B旋轉,連接AE,BE,CF,求的值;AECF
(3)拓展延伸:
在(2)的條件下,當A,E,F三點共線時,直接寫出線段CF的長.組卷:536引用:7難度:0.2 -
23.如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過點(1,-5)和(-2,4)
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設此拋物線與直線y=x相交于點A,B(點B在點A的右側),平行于y軸的直線x=m(0<m<+1)與拋物線交于點M,與直線y=x交于點N,交x軸于點P,求線段MN的長(用含m的代數式表示);5
(3)在條件(2)的情況下,連接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM的面積S最大?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.組卷:421引用:41難度:0.1