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          2022-2023學年河南省南陽市唐河縣九年級(上)期末數學試卷

          發布:2024/4/20 14:35:0

          一、選擇題(每小題3分,共30分)

          • 1.下列運算中正確的是(  )

            組卷:458引用:9難度:0.7
          • 2.下列說法正確的是(  )

            組卷:61引用:2難度:0.8
          • 3.關于x的一元二次方程x2-
            2
            x+sinα=0有兩個相等的實數根,則銳角α等于(  )

            組卷:950引用:35難度:0.9
          • 4.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F,則線段DF的長為(  )

            組卷:5359引用:36難度:0.7
          • 5.如圖,等邊△ABC的邊長為3,P為BC上一點,且BP=1,D為AC上一點,若∠APD=60°,則CD的長為(  )

            組卷:1155引用:76難度:0.9
          • 6.如圖,小葉與小高欲測量公園內某棵樹DE的高度.他們在這棵樹正前方的一座樓亭前的臺階上的點A處測得這棵樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點A的高度AB為3m,臺階AC的坡度為1:
            3
            ,且B、C、E三點在同一條直線上,那么這棵樹DE的高度為(  )

            組卷:202引用:2難度:0.5
          • 7.函數y=mx2+3mx+1(m<0)的圖象上有三個點,分別為A(-
            3
            2
            ,y1),B(-1,y2),C(
            1
            2
            ,y3),則y1,y2,y3的大小關系為(  )

            組卷:353引用:6難度:0.6

          三、解答題(本大題滿分75分)

          • 22.(1)發現問題:
            如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,點F為BC上一點,以BF為邊作正方形BFED,點E在AB上,若AC=BC=2,BF=
            2
            ,則
            AE
            CF
            =

            (2)類比探究:
            如圖2,在(1)的條件下,將正方形BFED繞點B旋轉,連接AE,BE,CF,求
            AE
            CF
            的值;
            (3)拓展延伸:
            在(2)的條件下,當A,E,F三點共線時,直接寫出線段CF的長.

            組卷:536引用:7難度:0.2
          • 23.如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過點(1,-5)和(-2,4)
            (1)求這條拋物線的解析式;
            (2)設此拋物線與直線y=x相交于點A,B(點B在點A的右側),平行于y軸的直線x=m(0<m<
            5
            +1)與拋物線交于點M,與直線y=x交于點N,交x軸于點P,求線段MN的長(用含m的代數式表示);
            (3)在條件(2)的情況下,連接OM、BM,是否存在m的值,使△BOM的面積S最大?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

            組卷:421引用:41難度:0.1
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