2023年北京師大附中中考數學三模試卷
發布：2024/5/24 8:0:9
一、選擇題（共16分，每題2分）
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1．漢字是迄今為止持續使用時間最長的文字，是傳承中華文化的重要載體．漢字在發展過程中演變出多種字體，給人以美的享受．下面是“北京之美”四個字的篆書，不能看作軸對稱圖形的是（ ）
組卷：347引用：12難度：0.8 -
2．2021年《中共中央國務院關于完整準確全面貫徹新發展理念做好碳達峰碳中和工作的總見》發布，明確了我國實現碳達峰碳中和的時間表、路線圖，文件提出到2030年森林蓄積量達到190億立方米．將19000000000用科學記數法表示應為（ ）
組卷：130引用：4難度：0.6 -
3．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若實數b滿足a+b＞0，則b的值可以是（ ）
組卷：202引用：7難度：0.7 -
4．如圖，點C，D在直線AB上，OC⊥OD，若∠ACO=120°，則∠BDO的大小為（ ）
組卷：344引用：3難度：0.6 -
5．若a+b=1，則代數式（
-1）?ab的值為（ ）ba2-b2組卷：416引用：4難度：0.7 -
6．從1，2，3這3個數中隨機抽取兩個數相加，和為偶數的概率是（ ）
組卷：164引用：2難度：0.6 -
7．學校圖書館的閱讀角有一塊半徑為3m,圓心角為120°的扇形地毯，這塊地毯的面積為（ ）
組卷：580引用：6難度：0.9 -
8．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣球內氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，那么在這個溫度下，氣球內氣體的氣壓P與氣球內氣體的體積V的函數關系最可能是（ ）
V（單位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … P（單位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … 組卷：630引用：8難度：0.7
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．若
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 ．x+3組卷：467引用：44難度：0.8
三、解答題（共68分，第17-21題，每題5分，第22-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27，28題，每題7分）
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27．在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點B'與點B在直線AC的異側），點D是射線CB'上一個動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如圖1，當點E與點C重合時，AD與CB'的位置關系是 ，若BC=a,則CD的長為 ；（用含a的式子表示）
（2）如圖2，當點E與點C不重合時．連接DE．
①直接寫出∠BAC與∠DAE之間的數量關系為 ；
②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數量關系，并證明．組卷：233引用：3難度：0.5 -
28．我們規定：如圖，點H在直線MN上，點P和點P'均在直線MN的上方，如果HP=HP'，∠PHM=∠P'HN，點P'就是點P關于直線MN的“反射點”，其中點H為“V點”，射線HP與射線HP'組成的圖形為“V形”．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）如果點P（0，3），H（1.5，0），那么點P關于x軸的反射點P'的坐標為 ；
（2）已知點A（0，a），過點A作平行于x軸的直線l.
①如果點B（5，3）關于直線l的反射點B'和“V點”都在直線y=-x+4上，求點B'的坐標和a的值；
②⊙W是以（3，2）為圓心，1為半徑的圓，如果某點關于直線l的反射點和“V點”都在直線y=-x+4上，且形成的“V形”恰好與⊙W有且只有兩個交點，求a的取值范圍．
組卷：420引用：3難度：0.1