2022-2023學年黑龍江省牡丹江市海林市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 2 12

  C． 3 a 2

  D． a 2 + 1
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 2．學校開展航天知識競賽活動．經過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：如果要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	96	98	95	98
  方差	2	0.4	0.4	1.6

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：137引用：7難度：0.7

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 2 - 2 = 3

  B． 2 a 2 = a

  C． 2 5 × 3 5 = 6 5

  D． 18 + 8 2 = 5
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，勻速地向此容器內注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規律的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1430引用：66難度：0.9

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形后，點B落在平面內B′處，則B′的坐標為（　　）

  A．（2， 2 3 ）

  B．（ 3 2 ， 2 - 2 3 ）

  C．（2， 4 - 2 3 ）

  D．（ 3 2 ， 4 - 2 3 ）
  組卷：179引用：6難度：0.6

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• 6．下列說法：
  ①四邊相等的四邊形一定是菱形
  ②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形
  ③對角線相等的四邊形一定是矩形
  ④經過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分
  其中正確的有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2200引用：41難度：0.7

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• 7．李老師參加本校青年數學教師優質課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學反思的權重，李老師的綜合成績為（　　）

  A．88

  B．90

  C．91

  D．92
  組卷：811引用：11難度：0.6

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• 8．直線y₁=mx+n²+1和y₂=-mx-n的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：820引用：3難度：0.80

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三、解答題（滿分60分）

• 25．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行．途中乙車因故停留1小時，然后以原速繼續向A地行駛，甲車到達B地后，立即按原路原速返回A地（甲車掉頭的時間忽略不計），到達A地后停止行駛，原地休息；甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與所用時間x（時）之間的函數圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題：
  （1）A，B兩地的路程是

  千米，乙車的速度為

  千米/時，在圖中的

  內填上正確的數．
  （2）求甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）．
  （3）兩車出發后幾小時相距120千米，請直接寫出答案．
  組卷：89引用：2難度：0.5

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• 26．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點M，∠ABC=60°，點E是直線BD上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉60°到EF，連接CF．
  
  （1）當點E在線段BD上時，如圖①，求證：CF+EM=DM；（提示：連接AF）
  （2）當點E在線段DB延長線上時，如圖②；當點E在線段BD延長線上時，如圖③，請直接寫出線段CF，EM，DM的數量關系，不需要證明；
  （3）在（1）、（2）的條件下，若

  AB

  =

  4

  3

  ，CF=3，則EM=

  ．
  組卷：43引用：2難度：0.2

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