2021-2022學年福建省三明市明溪縣八年級（下）綜合練習數(shù)學試卷（一）

一、選擇題：每小題中的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．一個等腰三角形的頂角是50°，則它的底角是（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 2．四個圖形中，不可以由圖經過平移或旋轉得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知△ABC中，∠B≠∠C，求證：AB≠AC．若用反證法證這個結論，應首先假設（　　）

  A．∠B=∠C

  B．∠B≠∠C

  C．AB=AC

  D．AB≠AC
  組卷：70引用：2難度：0.6

  解析

• 4．某電梯標明“載客不超過13人”，設載客人數(shù)為x（x為自然數(shù)），則“載客不超過13人”用不等式表示為（　　）

  A．0＜x＜13

  B．1≤x≤13

  C．0≤x≤13

  D．x≥13
  組卷：228引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若a＜b,則下列不等式中，錯誤的是（　　）

  A．a+3＜b+3

  B．a-3＞b-3

  C．3-a＞3-b

  D．2b＞2a
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 6．不等式x≥3x-4的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若△AOB繞點O按逆時針方向旋轉到△COD的位置，則旋轉的角度為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：961引用：86難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題應寫出文字說明、說理過程或演算步驟．

• 24．閱讀下列材料：
  課本的定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．該定理的逆命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．”也是真命題．請依據(jù)上面定理與真命題，解答下面問題．如圖，在直角坐標系xOy中，點A（m,

  2

  3

  ）在正比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  圖象上，將y軸沿著x軸正半軸平移m個單位得到直線AB，再將直線AB繞著點A逆時針旋轉n°，分別交y軸，x軸于點C，點D．
  （1）求m的值；
  （2）如圖1，若n=60，求直線AD的表達式；
  （3）若點C在y軸正半軸上，且△OAC是等腰三角形，求點C的坐標．
  
  組卷：49引用：2難度：0.4

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• 25．在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉β角，得到AE，連接DE，CE．
  （1）如圖1，若∠BAC=∠β=60°，請證明以下兩個結論：
  ①CA=CD+CE；
  ②∠CDE+∠CED=60°；
  （2）如圖2，若∠BAC=∠β=90°．
  ①請證明∠DAC=∠DEC；
  ②寫出線段DA，DC，DB之間的數(shù)量關系？并說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.1

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