2022-2023學年廣東省佛山四中教育集團八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：647引用：41難度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,下列運用不等式基本性質變形不正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．5a＜5b

  C．5-2a＜5-2b

  D． - 1 4 a ＞ - 1 4 b
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下面式子從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x（x+1）=x2+x	D．x2-2x+1=（x-1）2
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  4 x ≤ 8

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如果把分式

  3

  x

  x

  -

  2

  y

  中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大2倍

  B．擴大6倍

  C．擴大3倍

  D．不變
  組卷：203引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂，以直線l₁上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（　　）

  A．23°

  B．46°

  C．67°

  D．78°
  組卷：5490引用：61難度：0.9

  解析

• 7．下列變形不正確的是（　?。?/h2>

  A． x y = x ? a y ? a （ a ≠ 0 ）	B． - x + y x = - x - y x
  C． 9 - x 2 x 2 - 3 x = 3 + x x	D． a x - y + a y - x = 0
  組卷：280引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（第16-18題每題8分，第19-21題每題9分，第22-23題每題12分，共75分）

• 22．（1）【知識再現】在研究平方差公式時，我們在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），把余下的陰影部分再剪拼成一個長方形（如圖2），根據圖1、圖2陰影部分的面積關系，可以得到一個關于a,b的因式分解等式①

  ．
  （2）【知識遷移】在棱長為a的正方體上挖去一個棱長為b的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切割拼成一個幾何體（如圖4）．根據它們的體積關系得到關于a,b的等式為②a³-b³=

  ．（結果寫成整式的積的形式）
  （3）【知識運用】已知a-b=4，ab=3，求a³-b³的值．
  （4）若a、b、c分別是一個三角形的三邊長，且滿足a²+b²+c²=ab+bc+ca,請判斷該三角形的形狀，并說明理由．
  
  組卷：231引用：2難度：0.4

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• 23．如圖①已知△ACB和△DCE為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點C重合．
  
  （1）求證：AD=BE；
  （2）將△DCE繞點C旋轉得到圖②，點A、D、E在同一直線上時，若CD=

  2

  ，BE=3，求AB的長；
  （3）將△DCE繞點C順時針旋轉得到圖③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的長．
  組卷：248難度：0.1

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