2023年廣東省河源市八校聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．小明家購買了一款新型吹風機．如圖所示，吹風機的主體是由一個空心圓柱體構成，手柄可近似看作一個圓柱體，這個幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：8難度：0.8

  解析

• 2．在2020年新冠疫情期間，約42600人支援湖北，其中42600用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.26×103

  B．4.26×104

  C．42.6×103

  D．0.426×105
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2?m4=m8	B．（-2m3）2=4m6
  C．3m+m2=3a3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：119引用：4難度：0.6

  解析

• 4．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  組卷：1130引用：14難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5271引用：59難度：0.9

  解析

• 6．學習組織“超強大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
  

  分數(shù)（分）	60	80	90	95
  人數(shù)（人）	2	2	3	4

  A．86.5和90

  B．80和90

  C．90和95

  D．90和90
  組卷：489引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=37°，則∠BDC=（　　）

  A．53°

  B．63°

  C．43°

  D．74°
  組卷：104引用：3難度：0.7

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三.解答題（共7小題，共55分）

• 21．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC=2，點A的坐標為（-2，0）．
  （1）求直線AP和雙曲線的解析式；
  （2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，且QH⊥x軸于H，當以點Q、C、H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．
  組卷：1394引用：12難度：0.3

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• 22．某“數(shù)學學習興趣小組”成員在復習《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：
  【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點A'處，當∠BEF=25°，則∠FEA'=

  °．
  【特例探究】如圖2，連接DF，當點A'恰好落在DF上時，求證：AE=2A'F．
  【深入探究】如圖3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與A′F之間也存在著一定的數(shù)量關系，請直接寫出AE與A′F之間的數(shù)量關系式．
  【拓展探究】如圖4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與A′F之間也存在著一定的數(shù)量關系，請直接寫出AE與A′F之間的數(shù)量關系式．
  組卷：1760引用：7難度：0.3

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