2022-2023學年山西省晉中市介休一中高二（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知D（X）=2，則
=（ ）D（12X）組卷：16引用：3難度：0.8 -
2．從甲地到乙地有3種走法，從乙地到丙地有2種走法，若從甲地到達丙地必須經過乙地，則從甲地到丙地的不同走法的種數為（ ）
組卷：71引用：6難度：0.7 -
3．每年的畢業季都是高校畢業生求職和公司招聘最忙碌的時候，甲、乙兩家公司今年分別提供了2個和3個不同的職位，一共收到了100份簡歷，具體數據如下：
分析畢業生的選擇意愿與性別的關聯關系時，已知對應的K2的觀測值k1≈1.010；分析畢業生的選擇意愿與專業關聯的K2的觀測值k2≈9.090，則下列說法正確的是（ ）公司 文史男 文史女 理工男 理工女 甲 10 10 20 10 乙 15 20 10 5 P（K2≥k0） 0.4 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k0 0.708 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：232引用：5難度：0.8 -
4．某工廠節能降耗技術改造后，在生產某產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據如表，現發現表中有個數據看不清，已知回歸直線方程為
=6.3x+6.8，則看不清的數據★的值為（ ）?yx 2 3 4 5 6 y 19 25 ★ 40 44 組卷：97引用：7難度：0.6 -
5．甲、乙兩個運動員射擊命中環數ξ，η的分布列如表．其中射擊成績比較穩定的運動員是（ ）
環數k 8 9 10 P（ξ=k） 0.3 0.2 0.5 P（η=k） 0.2 0.4 0.4 組卷：110引用：4難度：0.7 -
6．假設有兩箱零件，第一箱內裝有10件，其中有2件次品；第二箱內裝有20件，其中有3件次品，現從兩箱中隨意挑選一箱，然后從該箱中隨機取1個零件，則取出的零件是次品的概率為（ ）
組卷：406引用：4難度：0.7 -
7．已知集合M={1，2，3，4，5}，從M的至少含有兩個元素的所有子集中任取一個集合，記為S，則S中的元素恰好為連續整數的概率為（ ）
組卷：64引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。
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21．在牛年春節前夕，某市質監部門嚴把食品質量關，根據質量管理考核指標對本地的1000家食品生產企業進行考核，通過隨機抽樣抽取其中的100家，統計其考核成績（單位：分），并制成如圖頻率分布直方圖．
（1）估計抽樣中考核成績在80分以上的企業共有多少家，并求中位數a（精確到0.01）；
（2）若該市食品生產企業的考核成績X服從正態分布N（μ，σ2），其中μ近似為100家食品生產企業考核成績的平均數，σ2近似為樣本方差s2，經計算得x，s2=27.68，利用該正態分布，估計該1000家食品生產企業質量管理考核成績高于95.32分的有多少家？（精確到1）x=84.80
附：參考數據：；若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9973．27.68≈5.26組卷：112引用：4難度：0.5 -
22．某工廠每天生1000箱某型號口罩，每箱300個，該型號口罩吸氣阻力還超過343.2pa的為合格品，否則為不合格品，不可出廠銷售．生聲過程中隨機抽取了20個口罩進行檢測，其吸氣阻力值（單位：pa）如表所示：
（Ⅰ）從樣本中隨機抽取1個口罩，求其為不合格品的概率；340.1 332.5 352.4 299.8 326.7 303.5 314.7 298.9 316.8 340.6 331.6 342.3 321.7 305.9 341.2 335.7 325.1 305.7 345.6 336.5
（Ⅱ）從樣本中隨機抽取3個口罩，求其中含有不合格品的概率；
（Ⅲ）已知每個口罩的檢測費用為0.05元．按有關規定，該型號口罩出廠前，工廠要對每一個口罩進行吸氣阻力檢測，為督促工廠執行此規定，每天生產的口罩出廠后，質檢部門將隨機抽取100箱，每箱抽3個口罩進行檢測，每檢測出一個不合格品，罰款500元．這個處罰標準是否合理？說明理由．組卷：69引用：4難度：0.6