2021-2022學年內蒙古呼和浩特實驗中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，-4）
  組卷：474引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．3的平方根是 3

  B．-1的立方根是-1

  C．0.1是0.01的一個平方根

  D．算術平方根是本身的數只有0和1
  組卷：1878引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列各數中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．-3

  D．-4
  組卷：241難度：0.8

  解析

• 4．已知

  x = 1

  y = - 2

  ，是關于x,y的二元一次方程ax+y=1的一個解，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  組卷：167引用：6難度：0.7

  解析

• 5．三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點A₁，A₂，A₃的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時間和件數；點B₁，B₂，B₃的橫、縱坐標分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時間和件數．
  有如下四個結論：
  ①上午派送快遞所用時間最短的是甲；
  ②下午派送快遞件數最多的是丙；
  ③在這一天中派送所用時間最長的是乙；
  ④在這一天中派送快遞總件數最多的是乙．
  上述結論中，所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①③④

  C．②③

  D．①②③④
  組卷：341難度：0.8

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• 6．若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．a-2＜b-2

  C．3a＜3b

  D．- a 3 ＜- b 3
  組卷：355引用：11難度：0.6

  解析

• 7．由方程組

  2 x - 2 y = m + 3

  x + 2 y = 2 m + 4

  可得x與y的關系式是（　?。?/h2>

  A．3x=7+3m

  B．5x-2y=10

  C．-3x+6y=2

  D．3x-6y=2
  組卷：1969難度：0.7

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三、解答題（本題共52分）

• 21．列方程（組）或不等式解決問題
  每年的4月23日是世界讀書日．某校為響應“全民閱讀”的號召，計劃購入A，B兩種規格的書柜用于放置圖書．經市場調查發現，若購買A種書柜3個、B種書柜2個，共需資金1020元；若購買A種書柜5個、B種書柜3個，共需資金1620元．
  （1）A、B兩種規格書柜的單價分別是多少？
  （2）若該校計劃購買這兩種規格的書柜共20個，學校至多有4350元的資金，問B種書柜最多可以買多少個？
  組卷：816引用：6難度：0.5

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• 22．我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道他是怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？
  下面是小超的探究過程，請補充完整：
  （1）求

  3

  59319

  ；
  ①由10³=1000，100³=1 000 000，可以確定

  3

  59319

  是

  位數；
  ②由59319的個位上的數是9，可以確定

  3

  59319

  的個位上的數是

  ；
  ③如果劃去59319后面的三位319得到數59，而3³=27，4³=64，可以確定

  3

  59319

  的十位上的數是

  ；
  由此求得

  3

  59319

  =

  ．
  （2）已知103823也是一個整數的立方，用類似的方法可以求得

  3

  103823

  =

  ．
  組卷：560引用：5難度：0.7

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