2022-2023學(xué)年江西省贛州市會(huì)昌縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
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1．在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（ ）
組卷：4270引用：38難度：0.9 -
2．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：181引用：8難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，0）在（ ）
組卷：103引用：5難度：0.9 -
4．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（ ）組卷：258引用：28難度：0.9 -
5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（ ）組卷：2231引用：13難度：0.9 -
6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
③內(nèi)錯(cuò)角相等．
④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．組卷：174引用：2難度：0.9
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
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7．64的平方根是 ．
組卷：735引用：17難度：0.9
五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）
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22．完成下面的證明．
（1）如圖（1），已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求證：AB∥EF．
證明：∵∠B=∠CGF，
∴AB∥（）
∵∠DGF=∠F，∴∥EF（）
∴AB∥EF（）
（2）如圖（2），點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE=（）
∵DF∥CA，∴∠A=（）
∴∠FDE=∠A．
組卷：200引用：4難度：0.3
六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）
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23．問題情境
（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度數(shù)．
佩佩同學(xué)的思路：過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB，進(jìn)而PG∥CD，由平行線的性質(zhì)來(lái)求∠BPC，求得∠BPC=°；
問題遷移
（2）圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．
組卷：2216引用：9難度：0.5