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2022-2023學年福建省漳州一中八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/3 8:0:9

一、單選題（每小題4分，共40分）

1．在3.1415，
1
7
，
8
3
，0，
-
2
，-0.89，
π
3
-
1
，-2011，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數逐次加1），
5
+
7
中，無理數有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：523引用：8難度：0.7
解析
2．下列二次根式的運算正確的是（　　）
A．
3
-
2
=
1
B．
3
+
3
=
2
6
C．
5
3
×
2
3
=
10
3
D．
6
÷
3
=
2
組卷：393引用：10難度：0.5
解析
3．下列說法不正確的是（　　）
A．1的平方根是±1 B．-1的立方根是-1
C．
16
的算術平方根是2 D．
8
是最簡二次根式
組卷：485引用：10難度：0.9
解析
4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=3，CD=
7
，DA=5，∠B=90°，則∠BCD的度數為（　　）
A．135° B．145° C．120° D．150°
組卷：252引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，有一長、寬、高分別是5cm,4cm,4cm的長方體木塊，一只螞蟻沿如圖所示路徑從頂點A處在長方體的表面爬到長方體上和A相對的中點B處，則需要爬行的最短路徑長為（　　）
A．
85
cm B．
61
cm C．
97
cm D．
281
2
cm
組卷：102引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（　　）
A．2.5 B．
2
2
C．
3
D．
5
組卷：179引用：34難度：0.9
解析
7．已知a,b,c為△ABC的三邊，且
a
2
-
2
ab
+
b
2
+|b-c|=0，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
組卷：1705引用：9難度：0.5
解析
8．我國古代數學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么（a+b）²的值為（　　）
A．49 B．25 C．13 D．1
組卷：1751引用：36難度：0.9
解析

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三、解答題（共86分）

24．如圖，每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積和周長．
組卷：344引用：2難度：0.6
解析
25．閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
，善于思考的小明進行了以下探索：
若設
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
（其中a、b、m、n均為整數），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似
a
+
b
2
的式子化為平方式的方法，請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）若
a
+
b
7
=
（
m
+
n
7
）
2
，當a、b、m、n均為整數時，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）若
a
+
6
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數，求a的值；
（3）化簡下列各式：
①
5
+
2
6

②
7
-
2
10

③
4
-
10
+
2
5
+
4
+
10
+
2
5
．
組卷：827引用：5難度：0.7
解析

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A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
C． 16 的算術平方根是2	D． 8 是最簡二次根式

A．等腰三角形	B．等邊三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

2022-2023學年福建省漳州一中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

1．在3.1415，17，83，0，-2，-0.89，π3-1，-2011，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數逐次加1），5+7中，無理數有（ ）

2．下列二次根式的運算正確的是（ ）

3．下列說法不正確的是（ ）

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=3，CD=7，DA=5，∠B=90°，則∠BCD的度數為（ ）

5．如圖，有一長、寬、高分別是5cm,4cm,4cm的長方體木塊，一只螞蟻沿如圖所示路徑從頂點A處在長方體的表面爬到長方體上和A相對的中點B處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）

6．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（ ）

7．已知a,b,c為△ABC的三邊，且a2-2ab+b2+|b-c|=0，則△ABC的形狀是（ ）

三、解答題（共86分）

24．如圖，每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積和周長．

1．在3.1415，
1
7
，
8
3
，0，
-
2
，-0.89，
π
3
-
1
，-2011，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數逐次加1），
5
+
7
中，無理數有（　　）

2．下列二次根式的運算正確的是（　　）

3．下列說法不正確的是（　　）

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=3，CD=
7
，DA=5，∠B=90°，則∠BCD的度數為（　　）

5．如圖，有一長、寬、高分別是5cm,4cm,4cm的長方體木塊，一只螞蟻沿如圖所示路徑從頂點A處在長方體的表面爬到長方體上和A相對的中點B處，則需要爬行的最短路徑長為（　　）

6．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（　　）

7．已知a,b,c為△ABC的三邊，且
a
2
-
2
ab
+
b
2
+|b-c|=0，則△ABC的形狀是（　　）