2022-2023學年新疆烏魯木齊市八年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共45分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 14

  B． 12

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：665引用：23難度：0.8

  解析

• 2．若

  x

  +

  1

  -

  -

  1

  -

  x

  =（x+y）²，則y-x的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：446引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列三條線段不能組成直角三角形的是（　　）

  A．a=5，b=12，c=13	B．a=6，b=8，c=10
  C．a= 5 ，b= 3 ，c= 2	D．a：b：c=2：3：4
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=（c-b）（c+b）	B．a=1，b=2，c=3
  C．∠A=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：727引用：10難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S₁+S₄=135，S₃=49，則S₂=（　　）

  A．184

  B．86

  C．119

  D．81
  組卷：1521引用：7難度：0.5

  解析

• 6．下列說法中，正確的有（　　）
  ①都含有70°的兩個直角三角形一定全等；
  ②都含有100°的兩個等腰三角形一定全等；
  ③底邊相等的兩個等腰三角形一定全等；
  ④邊長都為10cm的兩個等邊三角形一定全等；
  ⑤如果兩個等腰三角形的腰長相等，且一腰上的高與另一腰的夾角也恰好相等，那么這兩個等腰三角形全等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的有（　　）
  ①當∠ABC=90°時，它是矩形；
  ②當AC⊥BD時，它是菱形；
  ③當AB=BC時，它是矩形；
  ④當AC=BD時，它是正方形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：237引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，正方形ABCD中，點P，Q分別為CD，AD邊上的點，且DQ=CP，連接BQ，AP．求證：BQ⊥AP．
  組卷：1547引用：15難度：0.9

  解析

• 23．在正方形ABCD中，將邊AD繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到線段AE，AE與CD延長線相交于點F，過B作BG∥AF交CF于點G，連接BE．
  （1）如圖1，求證：∠BGC=2∠AEB；
  （2）當（45°＜α＜90°）時，依題意補全圖2，用等式表示線段AH，EF，DG之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：2061引用：7難度：0.1

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