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2023-2024學年黑龍江省齊齊哈爾市克東三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/26 6:0:3

1．下列方程是一元二次方程（　　）
A．x+2y=1 B．2x（x-1）=2x²+3
C．3x+
1
x
=4 D．x²-2=0
組卷：852引用：73難度：0.9
解析
2．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，則m,n的值是（　　）
A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19
組卷：1182引用：96難度：0.9
解析
3．已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x²-14x+48=0的兩個根，則此三角形的第三邊是（　　）
A．6或8 B．10或
2
7
C．10或8 D．
2
7
組卷：435引用：33難度：0.9
解析
4．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
組卷：22071引用：347難度：0.9
解析
5．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的兩根，則x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）
A．
-
4
3
B．
8
3
C．
-
8
3
D．
4
3
組卷：3808引用：14難度：0.9
解析
6．下列方程中，沒有實數根的方程是（　　）
A．x²-12x+27=0
B．2x²-3x+2=0
C．2x²+34x-1=0
D．x²-3x-k²=0 （k 為任意實數）
組卷：114引用：9難度：0.9
解析
7．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　　）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無法確定
組卷：3349引用：45難度：0.9
解析
8．已知x²-5xy+6y²=0，則y：x等于（　　）
A．
1
6
或
1
B．6或1 C．
1
3
或
1
2
D．2或3
組卷：293引用：14難度：0.9
解析

23．如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；
（2）該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？
組卷：632引用：49難度：0.1
解析
24．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x-2）²+k經過點A、B．
（1）寫出點A、B的坐標；
（2）求拋物線的函數表達式；
（3）在拋物線對稱軸上存在一點P，使△ABP的周長最短．試求點P的坐標和該最短周長．
組卷：411引用：2難度：0.3
解析