2021-2022學(xué)年山東省泰安市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第二象限

  B．第一象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 2．已知等腰梯形ABCD，現(xiàn)繞著它的較長底CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為（　　）

  A．一個(gè)圓臺、兩個(gè)圓錐	B．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐
  C．兩個(gè)圓臺、一個(gè)圓柱	D．兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺
  組卷：170引用：8難度：0.7

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• 3．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，下列事件中與事件“至少一次中靶”互為對立的是（　　）

  A．至多一次中靶	B．兩次都中靶
  C．只有一次中靶	D．兩次都沒中靶
  組卷：849引用：14難度：0.9

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• 4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  a

  =

  2

  ，A=45°，C=105°，則b=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：240引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，則（　　）

  A． AF = - 3 AD - BE

  B． AF = - 3 AD + BE

  C． AF = 3 AD - BE

  D． AF = 3 AD + BE
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 6．設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l,m,n是三條不同的直線，則（　　）

  A．若m?α，n?α，l⊥m,l⊥n,則l⊥α

  B．若l∥m,m∥n,l⊥α，則n⊥α

  C．若l∥m,m⊥α，n⊥α，則l⊥n

  D．若m?α，n⊥α，l⊥n,則l∥m
  組卷：1257引用：28難度：0.5

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• 7．為慶祝建黨100周年，某校組織“心中歌兒獻(xiàn)給黨”歌詠比賽，已知5位評委按百分制分別給出某參賽班級的評分．可以判斷出一定有出現(xiàn)100分的是（　　）

  A．平均數(shù)為97，中位數(shù)為95

  B．平均數(shù)為98，眾數(shù)為98

  C．中位數(shù)為95，眾數(shù)為98

  D．中位數(shù)為96，極差為8
  組卷：119引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某工廠有甲，乙，丙三條生產(chǎn)線各自獨(dú)立地生產(chǎn)同一種汽車配件，已知甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的汽車配件是合格品且乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的汽車配件是合格品的概率為

  1

  2

  ，乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的汽車配件是非合格品且丙生產(chǎn)線生產(chǎn)的汽車配件是合格品的概率為

  1

  5

  ，甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的汽車配件是合格品且丙生產(chǎn)線生產(chǎn)的汽車配件是合格品的概率為

  8

  15

  ，記事件A，B，C分別表示甲，乙，丙三條生產(chǎn)線各自生產(chǎn)的汽車配件是合格品．
  （1）分別求事件A，B，C的概率；
  （2）隨機(jī)從甲，乙，丙三條生產(chǎn)線上各取1個(gè)汽車配件進(jìn)行檢驗(yàn)，求恰有2個(gè)合格品的概率．
  組卷：312引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，D為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑，AE=AD，△ABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn)，且

  PO

  =

  6

  6

  DO

  ．
  （1）證明：平面PAC⊥平面PBC；
  （2）判斷直線DE與平面PBC的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：49引用：3難度：0.5

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