2009年初二奧數(shù)培訓09：一元二次方程

一、解答題（共19小題，滿分150分）

• 1．解方程：

  （

  2

  -

  3

  ）

  x

  2

  -

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  x

  -

  6

  =

  0

  ．
  組卷：124引用：1難度：0.9

  解析

• 2．解關于x的方程：x²-（p²+q²）x+pq（p+q）（p-q）=0．
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知方程（2000x）²-2001×1999x-1=0的較大根為α，方程x²+1998x-1999=0的較小根為β，求α-β的值．
  組卷：238引用：6難度：0.9

  解析

• 4．解方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）．
  組卷：664引用：3難度：0.5

  解析

• 5．解方程：x²-3|x|-4=0．
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知二次方程3x²-（2a-5）x-3a-1=0有一個根為2，求另一個根，并確定a的值．
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

一、解答題（共19小題，滿分150分）

• 18．若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一個公共根，則（a+b）²⁰⁰的值是多少？
  組卷：437引用：4難度：0.5

  解析

• 19．若a,b,c為△ABC的三邊，且關于x的方程：4x²+4（a²+b²+c²）x+3（a²b²+b²c²+c²a²）=0有兩個相等的實數(shù)根，試證△ABC是等邊三角形．
  組卷：250引用：2難度：0.3

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