2022年海南省三亞市吉陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．-

  1

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2180引用：328難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．2a2-a2=1
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（-2a）3=-6a3
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)據(jù)98 400 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．984×108

  B．98.4×109

  C．9.84×1010

  D．9.84×1011
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

• 4．圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 5．將一副三角板按圖所示方式疊在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．135°
  組卷：51引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E．若AD=4，AB=6，則DE等于（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分74分）

• 19．如圖1，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長交射線CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作EF的垂線交射線BC于點(diǎn)G，連接EG、FG．
  
  （1）求證：①△AME≌△DMF；②GE=GF．
  （2）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，探究：
  ①tan∠GEF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；
  ②如圖2，把正方形ABCD改為矩形（AB＜BC），BC=4，AB=k,其他條件不變，當(dāng)△GEF為等邊三角形時(shí)，試求k的值．
  組卷：329引用：4難度：0.1

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• 20．如圖，直線y=

  1

  2

  x+

  5

  2

  與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0），對(duì)稱軸與AC交于點(diǎn)E．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）P是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  ①當(dāng)-5＜t＜0時(shí)，求△PAC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
  ②點(diǎn)Q在直線AC上，若以DE為邊，點(diǎn)D、E、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：131引用：1難度：0.1

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