2022-2023學年山西省呂梁市臨縣四中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題

• 1．計算（-3a⁴）²的結果為（　　）

  A．-9a8

  B．9a6

  C．3a8

  D．9a8
  組卷：440引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，△ABC≌△DEF，點E、C、F、B在同一條直線上．下列結論正確的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠ACB=∠DEF

  C．AC=EF

  D．BF=CE
  組卷：658引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知CD⊥AB于點D，現有四個條件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD，那么不能得出△ADC≌△EDB的條件是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①④

  D．②③
  組卷：251引用：3難度：0.6

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• 4．如圖所示，從邊長為（a+5）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為（　　）
  

  A．（2a+14）cm2	B．（6a+21）cm2
  C．（12a+15）cm2	D．（12a+21）cm2
  組卷：698引用：4難度：0.6

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• 5．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x,y都擴大到原來的2倍，那么分式的值（　　）

  A．不變	B．縮小到原來的2倍
  C．擴大到原來的2倍	D．無法確定
  組卷：618引用：3難度：0.8

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• 6．若（x+2）是多項式4x²+5x+m的一個因式，則m等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-9

  D．9
  組卷：2786引用：13難度：0.9

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• 7．小明15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數量的筆記本，設軟面筆記本每本售價為x元，根據題意可列出的方程為（　　）

  A． 15 x = 24 x + 3

  B． 15 x = 24 x - 3

  C． 15 x + 3 = 24 x

  D． 15 x - 3 = 24 x
  組卷：232引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．定義：若兩個分式的和為n（n為正整數），則稱這兩個分式互為“n階分式”．
  例如，分式

  3

  x

  +

  1

  與

  3

  x

  1

  +

  x

  互為“3階分式”．
  （1）分式

  12

  x

  3

  +

  2

  x

  與

  互為“6階分式”．
  （2）若正數x,y互為倒數，求證：分式

  5

  x

  x

  +

  y

  2

  與

  5

  y

  x

  2

  +

  y

  互為“5階分式”．
  （3）若正數a,b滿足ab=2^-1，求證：分式

  a

  a

  +

  4

  b

  2

  與

  2

  b

  a

  2

  +

  2

  b

  互為“1階分式”．
  組卷：566引用：3難度：0.4

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• 22．如圖，△ABC是邊長是12cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發，分別沿AB，BC方向勻速移動，其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：
  （1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由．
  （2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t,若不能，請說明理由．
  （3）則當t為何值時，△BPQ是直角三角形？
  組卷：247引用：11難度：0.4

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