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2021-2022學年廣東省佛山市南海區獅山中學八年級（下）月考數學試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）

1．下列關于防范“新冠肺炎”的宣傳標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A．
戴口罩講衛生 B．
有癥狀早就醫
C．
勤洗手勤通風 D．
少出門少聚集
組卷：301引用：13難度：0.9
解析
2．判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（　?。?/h2>
A．兩條直角邊對應相等
B．斜邊和一銳角對應相等
C．斜邊和一條直角邊對應相等
D．兩個銳角對應相等
組卷：616引用：16難度：0.9
解析
3．下列分式是最簡分式的是（　?。?/h2>
A．
ab
a
+
b
B．
a
+
b
a
2
-
b
2
C．
2
2
x
+
4
D．-
ab
ca
組卷：1172難度：0.8
解析
4．下列說法錯誤的是（　　）
A．任何命題都有逆命題
B．真命題的逆命題不一定是正確的
C．任何定理都有逆定理
D．一個定理若存在逆定理，則這個逆定理一定是正確的
組卷：116難度：0.7
解析
5．如圖，△ABC繞點C旋轉，點B轉到點E的位置，則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．點B與點D是對應點 B．∠BCD等于旋轉角
C．點A與點E是對應點 D．△ABC≌△DEC
組卷：146引用：5難度：0.7
解析
6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>
A．x（x-1）=x²-x從左到右的變形是因式分解
B．
x
2
x
是分式
C．若a＜b,則a+3＞b+3
D．分式
2
a
2
b
與
1
ab
的最簡公分母是a³b²
組卷：211引用：2難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且AD=DC，則點D在（　　）
A．AC的垂直平分線上 B．∠BAC的平分線上
C．BC的中點 D．AB的垂直平分線上
組卷：201引用：6難度：0.7
解析
8．若分式
2
ab
a
+
b
中a,b都擴大到原來的3倍，則分式
2
ab
a
+
b
的值是（　?。?/h2>
A．擴大到原來3倍 B．縮小3倍
C．是原來的
1
3
D．不變
組卷：682引用：4難度：0.8
解析

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24．在現今”互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經密切相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式x³-x²因式分解的結果為x²（x-1），當x=5時，x²=25，x-1=04，此時可以得到數字密碼2504或0425；如多項式x³+2x³-x-2因式分解的結果為（x-1）（x+1）（x+2），當x=10時，x-1=09，x+1=11，x+2=12，此時可以得到數字密碼091112．
（1）根據上述方法，當x=12，y=5時，求多項式x³-xy²分解因式后可以形成哪些數字密碼；（寫出三個）
（2）若一個直角三角形的周長為12，斜邊長為5，其中兩條直角邊分別為x,y,求出一個由多項式x³y+xy³分解因式后得到的密碼；（只需一個即可）
（3）若多項式x²+（m-3n）x-6n因式分解后，利用本題的方法，當x=25時可以得到一個密碼2821，求m、n的值．
組卷：134難度：0.5
解析
25．如圖1，已知點B（0，9），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．

（1）求證：DE=BO；
（2）如圖2，當點D恰好落在BC上時．
①求點E的坐標；
②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；
③如圖3，點M是線段BC上的動點（點B，點C除外），過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH+MG的值是否發生變化？若不會變化，直接寫出MH+MG的值；若會變化，簡要說明理由．
組卷：1705引用：7難度：0.1
解析