2023-2024學年陜西師大附中八年級（上）第一次質檢數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 24

  C． 1 5

  D． 3
  組卷：177引用：4難度：0.8

  解析

• 2．平面直角坐標系中，點P（7，-13）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 3 3 × 2 3 = 18

  D． 2 ÷ 3 = 6 2
  組卷：70引用：1難度：0.6

  解析

• 4．黃金比

  5

  -

  1

  2

  是一個很奇妙的數，大量應用于藝術、建筑和統計決策等方面，

  5

  -

  1

  2

  是介于整數n和n+1之間，則n的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若P（m-1，4m-2）在y軸上，那么點P的坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：277引用：1難度：0.7

  解析

• 6．點（m,3）在直線y=2x-3上，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：309引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知點P坐標為（2a+1，a-3），若點P在過點A（1，-2），且與x軸平行的直線上，則點P的坐標為（　　）

  A．（0，-3）

  B．（3，-2）

  C．（9，1）

  D．（-2，-5）
  組卷：399引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題.（共5題，46分）

• 22．一套簡單的密碼由三部分組成：明文、密文、密鑰，它們之間的關系是利用密鑰可以將明文轉化為密文．某校信息興趣小組，編制了一套密碼．如表：x表示明文，y表示密文，且x為非負整數．
  

  x	0	10	12	13
  y	26	6	2	？

  已知當0≤x≤12時，加密密鑰為y=mx+n（m≠0），當13≤x≤25時，加密密鑰為y=2x-11．
  （1）請求出當0≤x≤12時這套密碼的加密密鑰，即y與x的函數關系式；
  （2）表格中“？”處的數字是

  ；
  （3）若給某個“明文數字”加密后對應的“密文數字”是“18”，請求出對應的“明文數字”．
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 23．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=3，點M在AD上，且AM=2，動點P從點A出發向B運動，速度為每秒1個單位長度．連接PM，作點A關于直線PM的對稱點A′，設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）連接CP，當CP⊥AB時，求△BCP的面積．
  （2）當點A在△ABC內部（不包括邊緣）時，直接寫出t的取值范圍：

  ．
  （3）若動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，當MA′∥AB時，求t的值．
  ?
  組卷：90引用：1難度：0.3

  解析