2022-2023學年江蘇省泰州中學高二（下）月考數學試卷（5月份）
發布：2024/5/24 8:0:9
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合要求）
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1．已知集合A={-1，0，1}，B={m|m2-1∈A，m-1?A}，則集合B中所有元素之和為（ ）
組卷：911難度：0.8 -
2．已知平面α內有一個點A（2，-1，2），α的一個法向量為
=（3，1，2），則下列點P中，在平面α內的是（ ）n組卷：1079引用：20難度：0.9 -
3．已知f（x）=
（x＞0），則f（x）的最小值是（ ?。?/h2>x2+3x+6x+1組卷：909引用：8難度：0.8 -
4．將一骰子連續拋擲三次，它落地時向上的點數依次成等差數列的概率為（ ?。?/h2>
組卷：415引用：22難度：0.9 -
5．下列說法中正確的是（ ?。?br />①設隨機變量X服從二項分布
，則B（6，12）P（X=3）=516
②已知隨機變量X服從正態分布N（2，σ2）且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A=“4個人去的景點互不相同”，事件B=“小趙獨自去一個景點”，則；P（A|B）=29
④E（2X+3）=2E（X）+3；D（2X+3）=2D（X）+3．組卷：241難度：0.6 -
6．陽春三月，草長鶯飛；絲絳拂堤，盡飄香玉．三個家庭的3位媽媽帶著3名女寶和2名男寶共8人踏春．在沿行一條小溪時，為了安全起見，他們排隊前進，三位母親互不相鄰照顧孩子；3名女寶相鄰且不排最前面也不排最后面；為了防止2名男寶打鬧，2人不相鄰，且不排最前面也不排最后面．則不同的排法種數共有（ ?。?/h2>
組卷：147引用：3難度：0.6 -
7．若
是9的倍數，則自然數n為（ ?。?/h2>7n+C1n+17n-1+?+Cn-1n+17+Cnn+1組卷：115引用：2難度：0.7
四、解答題（本題共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．現有完全相同的甲、乙兩個袋子，袋子有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有8個紅球和2個白球乙袋中有4個紅球和6個白球．從這兩個袋子中選擇一個袋子，再從該袋子中等可能摸出一個球，稱為一次試驗．若多次試驗直到摸出紅球，則試驗結束．假設首次試驗選到甲袋或乙袋的概率均為
．12
（1）求首次試驗結束的概率；
（2）在首次試驗摸出白球的條件下，我們對選到甲袋或乙袋的概率進行調整．
①求選到的袋子為甲袋的概率；
②將首次試驗摸出的白球放回原來袋子，繼續進行第二次試驗時有如下兩種方案；方案一，從原來袋子中摸球；方案二，從另外一個袋子中摸球．請通過計算，說明選擇哪個方案第二次試驗結束的概率更大．組卷：420引用：5難度：0.5 -
22．若函數f（x）與g（x）對任意x1∈D，總存在唯一的x2∈D，使f（x1）g（x2）=m成立，則稱f（x）是g（x）在區間D上的“m階伴隨函數”；當f（x）=g（x）時，則稱f（x）為區間D上的“m階自伴函數”．
（1）判斷是否為區間f（x）=log2（x2+1）上的“2階自伴函數”？并說明理由；[1，7]
（2）若函數f（x）=4x-1為區間[a,b]（b＞a＞0）上的“1階自伴函數”，求的最小值；2a2+bab
（3）若是g（x）=x2-2ax+a2-1在區間[0，2]上的“2階伴隨函數”，求實數a的取值范圍．f（x）=4x+2組卷：27引用：3難度：0.3