2023年云南省昆明市呈貢三中中考數學仿真試卷（一）

一、單選題（每題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．（3a）2=6a2

  C．a8÷a2=a4

  D．a2?a3=a5
  組卷：136引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一組數據x₁，x₂，…，x₇的方差是S²=

  1

  7

  [

  （

  x

  1

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  3

  ）

  2

  +

  ?

  +

  （

  x

  7

  -

  3

  ）

  2

  ]

  ，則該組數據的和為（　　）

  A．37

  B．73

  C．10

  D．21
  組卷：268引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  a

  +

  2

  a

  -

  b

  （b為常數且b＞-2）在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞b

  C．a≥-2且a＜b

  D．a≤2且a≠b
  組卷：377引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知點A（a-3，-3）與點B（2，b+1）關于y軸對稱，則拋物線y=ax²+bx+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：987引用：2難度：0.5

  解析

• 6．老師布置了任務：過直線AB上一點C作AB的垂線．在沒有直角尺的情況下，嘉嘉和淇淇利用手頭的學習工具給出了如圖所示的兩種方案，下列判斷正確的是（　　）
  

  方案Ⅰ ①利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD=30cm. ②分別以D，C為圓心，以50cm和40cm為半徑畫圓弧，兩弧相交于點E． ③作直線CE，CE即為所求的垂線．

  方案Ⅱ 取一根筆直的木棒，在木棒上標出M，N兩點 ①使點M與點C重合，點N對應的位置標記為點Q． ②保持點N不動，將木棒繞點N旋轉，使點M落在AB上，將旋轉后點M對應的位置標記為點R． ③將RQ延長，在延長線上截取線段QS=MN，得到點S． ④作直線SC，SC即為所求直線．

  A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
  C．Ⅰ、Ⅱ都可行	D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
  組卷：160引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知a是方程x²+3x+2=0的一個根，則代數式a²+3a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．-4或-10
  組卷：677引用：9難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知D、E分別是△ABC中AB、AC邊上的點，DE∥BC且

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，△ADE的周長2，則△ABC的周長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．18
  組卷：688引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共56分，8個小題）

• 23．已知拋物線y=x²-3x+1與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側），設t是拋物線y=x²-3x+1與x軸交點的橫坐標，拋物線y=x²-3x+1與y軸交于點C．
  （1）點P是拋物線上的一個動點，若S_△ABP=S_△ABC，求所有滿足條件的△ABP的面積之和；
  （2）求代數式

  t

  6

  t

  10

  +

  t

  8

  -

  t

  7

  -

  2

  t

  6

  -

  t

  5

  +

  t

  4

  +

  3

  t

  2

  -

  6

  t

  +

  2

  值．
  組卷：527引用：3難度：0.2

  解析

• 24．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
  （1）如圖1，當k=1時，
  ①探究DG與CE之間的數量關系；
  ②探究BE，CG與CE之間的關系（用含α的式子表示）．
  （2）如圖2，當k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數量關系（用含k,α的式子表示）．
  
  組卷：342引用：3難度：0.2

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