2022-2023學年黑龍江省哈工大附中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  3

  3

  的倒數是（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 3

  D．- 3
  組卷：477引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列計算一定正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-a3b5）2=a6b10
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：369引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下面四個圖形分別是低碳、節水、節能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1682引用：57難度：0.9

  解析

• 4．如圖，該幾何體由6個大小相同的小立方體搭成，此幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：5難度：0.7

  解析

• 5．把拋物線y=-x²+1的圖象向左平移1個單位，則平移后的拋物線是（　　）

  A．y=-（x-1）2+1	B．y=-（x+1）2+1
  C．y=-x2+2	D．y=-x2
  組卷：233引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為⊙O上一點，連接AC、BC，若∠P=50°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：2486引用：28難度：0.5

  解析

• 7．某商品原價200元，連續兩次降價后售價為128元，若每次降價的百分率為a,下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a）2=128	B．200（1-a）2=128
  C．200（1-2a）2=128	D．200（1-a2）=128
  組卷：329引用：3難度：0.8

  解析

• 8．方程

  5

  x

  -

  1

  =

  1

  x

  +

  3

  的解為（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-4

  D．x=3
  組卷：363引用：8難度：0.9

  解析

• 9．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉40°到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則∠BAC的大小是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：2327引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．已知：AB、BC是⊙O的兩條弦，AD⊥BC于點D，連接AO并延長交BC于點E，ED=CD．
  （1）如圖1，求證：AE平分∠DAB；
  （2）如圖2，過點C作CH⊥AB于點H，交AD于點F，求證：CF=BE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點M為AB邊上一點，連接ME，∠AEM=45°，若CD=14，AM=29，求⊙O的半徑．
  
  組卷：704引用：1難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，點O為原點，直線y=-x+5分別交x軸、y軸于點A、B，經過點B的直線y=

  5

  2

  x+b交x軸于點C．
  （1）求點C的坐標；
  （2）如圖2，點D在線段OB上（不與點O、B重合），連接CD并延長至點E，過點E作EF⊥OB于點F，EF交線段AB于點G，EF=BD，設OD=t,EG=d,求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點O作OM∥CE，OM交線段AG點M，連接EM并延長交x軸于點N，若∠BOM=∠ANM，求點N的坐標．
  
  組卷：122引用：1難度：0.2

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