2018-2019學年北京師大附中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．

• 1．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7279引用：101難度：0.9

  解析

• 2．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

  A．|a|＞b

  B．|b|＜a

  C．a+b＞0

  D．-a＜b
  組卷：109引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，兩個等直徑圓柱構成的T形管道，則其俯視圖正確的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 4．中國結是一種我國特有的手工編織工藝品，它的造型獨特、絢麗多彩、寓意深刻、內涵豐富，是我國傳統吉祥裝飾物品．下列中國結圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 5．將一把直尺與一塊含45度的三角板如圖放置，若∠1=35°，則∠2的度數為（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．130°

  D．135°
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某水果超市為了吸引顧客來店購物，設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購物活動．顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在“一袋蘋果”的區域就可以獲得“一袋蘋果”的獎品；指針落在“一盒櫻桃”的區域就可以獲得“一盒櫻桃”的獎品．下表是該活動的一組統計數據：
  

  轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
  落在“一袋蘋果”區域的次數m	68	108	140	355	560	690
  落在“一袋蘋果”區域的頻率 m n	0.68	0.72	0.70	0.71	0.70	0.69

  下列說法不正確的是（　　）

  A．當n很大時，估計指針落在“一袋蘋果”區域的頻率大約是0.70

  B．假如你去轉動轉盤一次，獲得“一袋蘋果”的概率大約是0.70

  C．如果轉動轉盤2 000次，指針落在“一盒櫻桃”區域的次數大約有600次

  D．轉動轉盤10次，一定有3次獲得“一盒櫻桃”
  組卷：660引用：6難度：0.7

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• 7．如果a-3b=0，那么代數式（a-

  2

  ab

  -

  b

  2

  a

  ）÷

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D．1
  組卷：1524引用：9難度：0.9

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• 8．下面的統計圖反映了我國最近十年間核電發電量的增長情況，根據統計圖提供的信息，下列判斷合理的是（　　）
  

  A．2011年我國的核電發電量占總發電量的比值約為1.5%

  B．2006年我國的總發電量約為25000億千瓦時

  C．2013年我國的核電發電量占總發電量的比值是2006年的2倍

  D．我國的核電發電量從2008年開始突破1000億千瓦時
  組卷：113引用：3難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．如果二次根式

  x

  +

  4

  有意義，那么x的取值范圍是

  ．
  組卷：253引用：11難度：0.7

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三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）

• 27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=

  3

  ，過點B作直線l∥AC，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A'B'C，直線CA'，CB'分別交直線l于點D，E．
  （1）當點A'，D首次重合時，
  ①請在圖1中，補全旋轉后的圖形；
  ②直接寫出∠A'CB的度數；
  （2）如圖2，若CD⊥AB，求線段DE的長；
  （3）求線段DE長度的最小值．
  
  組卷：510引用：3難度：0.3

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• 28．對于平面內任意一個角的“夾線圓”，給出如下定義：如果一個圓與這個角的兩邊都相切，則稱這個圓為這個角的“夾線圓”．例如：在平面直角坐標系xOy中，以點（1，1）為圓心，1為半徑的圓是x軸與y軸所構成的直角的“夾線圓”．
  （1）下列各點A（2，2），B（3，1），C（-1，0），D（1，-1）中，可以作為x軸與y軸所構成的直角的“夾線圓”的圓心的點是

  ；
  （2）若⊙P為y軸和直線l：y=

  3

  3

  x所構成的銳角的“夾線圓”，且⊙P的半徑為1，求點P的坐標．
  （3）若⊙Q為x軸和直線??=-

  3

  ??+2

  3

  所構成的銳角的“夾線圓”，且⊙Q的半徑1≤r≤2，直接寫出點Q橫坐標x_Q的取值范圍．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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