2021-2022學(xué)年河南省周口市扶溝縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計(jì)算正確的有（　　）
  ①a³?a²+（a²）³=2a⁵；②aⁿ÷aⁿ=0；③（a^m）ⁿ=a^m+n；④（-a²x）⁵=a¹⁰x⁵．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：111引用：2難度：0.9

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• 2．有一句諺語說：“撿了芝麻，丟了西瓜”，意思是說有些人辦事只抓一些無關(guān)緊要的小事，卻忽略了具有重大意義的大事．據(jù)測(cè)算，25萬粒芝麻才1000克，那么1粒芝麻有（　　）

  A．40×10-5克

  B．0.4×10-3克

  C．4×10-3克

  D．4×10-2克
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 3．若2ⁿ⁺⁷?3ⁿ⁺⁷=6^3n-1，則n的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：160引用：1難度：0.7

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• 4．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，那么x的值為（　　）

  A．x=1或x=-1

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=0
  組卷：91引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：823引用：11難度：0.8

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• 6．通過計(jì)算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（　　）
  

  A．a(chǎn)（a-2b）=a2-2ab

  B．（a-b）2=a2-2ab+b

  C．（a+b）（a-b）=a2-b2

  D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2
  組卷：105引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（　　）

  A．90°- 1 2 α

  B．90°+ 1 2 α

  C． 1 2 α

  D．360°-α
  組卷：16462引用：116難度：0.7

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三、解答題（本大題8小題，共75分）

• 22．觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn)．
  ①x+

  2

  x

  =-3的解為x₁=-1，x₂=-2；
  ②x+

  6

  x

  =-5的解為x₁=-2，x₂=-3；
  ③x+

  12

  x

  =-7的解為x₁=-3，x₂=-4．
  解答下列問題：
  （1）請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為

  ，其解為x₁=-4，x₂=-5．
  （2）根據(jù)這類方程特征，寫出第n個(gè)方程為

  ，其解為x₁=-n,x₂=-n-1；
  （3）請(qǐng)利用（2）的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x+

  n

  2

  +

  3

  n

  +

  2

  x

  +

  3

  =-2（n+3）（其中n為正整數(shù)）的解．
  組卷：432引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，滿足b²-2ac=c²-2ab.
  （1）判定△ABC的形狀；
  （2）點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
  ①求∠ADB的度數(shù)；
  ②判斷△ABE的形狀并加以證明．
  組卷：45引用：1難度：0.4

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