2023-2024學年內蒙古呼和浩特二中刺勒川分校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+6=9	B．x+y=1
  C． x + 1 x = 3	D．-2x2+3x-1=0
  組卷：177引用：8難度：0.8

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• 2．方程x²-25=0的解是（　　）

  A．x1=x2=5	B．x1=x2=25
  C．x1=5，x2=-5	D．x1=25，x2=-25
  組卷：233引用：39難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=2x²的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：197引用：5難度：0.5

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• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法確定
  組卷：581引用：21難度：0.8

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• 5．已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，則a、b的值分別是（　　）

  A．a=-3，b=1

  B．a=3，b=1

  C． a = - 3 2 ，b=-1

  D． a = - 3 2 ，b=1
  組卷：393引用：23難度：0.9

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• 6．如圖，二次函數y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點，下列說法錯誤的是（　　）

  A．a＜0

  B．圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．點B的坐標為（1，0）

  D．當x＜0時，y隨x的增大而增大
  組卷：1719引用：36難度：0.5

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• 7．某超市一月份的營業額200萬元，已知第一季度的營業總額共1000萬元，如果平均每月營業額的增長率為x,由題意列方程應為（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  組卷：1692引用：10難度：0.5

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• 8．設a,b是方程x²+2x-20=0的兩個實數根，則a²+3a+b的值為（　　）

  A．-18

  B．21

  C．-20

  D．18
  組卷：1350引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是288m²？
  組卷：1182引用：20難度：0.7

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• 24．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的兩個根是x₁=2和x₂=4，則方程x²-6x+8=0是“倍根方程”．
  （1）根據上述定義，一元二次方程2x²+x-1=0

  （填“是”或“不是”）“倍根方程”．
  （2）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，則c=

  ．
  （3）若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關系為

  ．
  （4）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數式4m²-5mn+n²的值．
  組卷：1733引用：9難度：0.5

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