2022-2023學年江蘇省蘇州市吳江區道爾頓學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．計算（x²）³的結果是（　　）

  A．x5

  B．x6

  C．x8

  D．3x2
  組卷：277引用：22難度：0.9

  解析

• 2．若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+n的值為（　　）

  A．15

  B．25

  C．35

  D．45
  組卷：271引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如果a=-3^-2，b=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，c=

  （

  -

  1

  2

  ）

  0

  ，那么a,b,c三數的大小為（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：1091引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1=58°，∠2=24°，則∠B的度數為（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  組卷：1213引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列從左到右的變形是分解因式的是（　　）

  A．2x-2y+1=2（x-y）+1

  B．x2+2x+1=（x+1）2

  C．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）

  D．2x+2=2（x+ 1 x ）
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若（x+3）（2x-m）=2x²+nx-15，則（　　）

  A．m=-5，n=1

  B．m=-5，n=-1

  C．m=5，n=1

  D．m=5，n=-1
  組卷：158引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點D，E，F分別在△ABC的邊BC，AB，AC上，連接DE，DF，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A+∠2=180°

  B．∠1=∠4

  C．∠1=∠A

  D．∠A=∠3
  組卷：416引用：5難度：0.6

  解析

• 8．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：1457引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．0.0000536用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：122引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共11小題，共82分）

• 26．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=36°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．
  
  （1）如圖，連接CE．①若CE∥AB，求∠BEC的度數；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數．
  （2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．
  組卷：931引用：6難度：0.6

  解析

• 27．某市為了亮化某景點，在兩條筆直的景觀道MN、QP上，分別放置了A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立刻回轉，B燈發出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立刻回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉動4°，B燈每秒轉動1°，若這兩條筆直的景觀道是平行的．
  
  （1）B燈先轉動15秒，A燈才開始轉動，當A燈轉動5秒時，兩燈的光束AM′和BP'到達如圖①所示的位置，AM和BP是否互相平行？請說明理由；
  （2）在（1）的情況下，當B燈的光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束是否還能互相平行？如果還能互相平行，那么此時A燈旋轉的時間為秒．（不要求寫出解答過程）
  組卷：199引用：3難度：0.7

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