2022-2023學年陜西省寶雞市教育聯盟高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．sin

  35

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：765引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，2）

  C．（2，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：76引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若命題“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀+4k≤0”是假命題，則實數k的取值范圍是（　　）

  A． k ≤ 9 16

  B． k ≥ 9 16

  C． k ＜ 9 16

  D． k ＞ 9 16
  組卷：263引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  lo

  g

  3

  2

  2

  ，b=0.3^0.01，

  c

  =

  lo

  g

  2

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：161引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=

  xln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：772引用：18難度：0.6

  解析

• 6．函數f（x）=lnx-

  1

  x

  2

  的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（3，5）
  組卷：82引用：12難度：0.8

  解析

• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  π

  4

  個單位長度后，得到y=g（x）的圖象，則下列關于函數g（x）的說法中，正確的是（　　）

  A．函數g（x）的圖象關于直線 x = 7 π 24 對稱

  B．函數g（x）的圖象關于點 （ π 24 ， 0 ） 對稱

  C．函數g（x）的單調遞增區間為 [ - π 4 + 2 kπ ， π 12 + 2 kπ ] ， k ∈ Z

  D．函數 g （ x + 5 π 12 ） 是偶函數
  組卷：316引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．（1）已知函數f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x）在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差為1，求a的值；
  （2）若a＞0，解關于x的不等式

  lo

  g

  1

  3

  （

  -

  ax

  -

  1

  ）

  ＞

  lo

  g

  1

  3

  （

  a

  -

  x

  2

  ）

  ．
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 22．定義在（-2，2）上的函數f（x）滿足對任意的x,y∈（-2，2），都有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x∈（0，2）時，f（x）＞0．
  （1）證明：函數f（x）是奇函數；
  （2）證明：f（x）在（-2，2）上是增函數；
  （3）若f（-1）=-2，f（x）≤t²+at-1對任意x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：431引用：9難度：0.6

  解析