2022-2023學(xué)年廣東省佛山市九年級(jí)（上）第一次教學(xué)調(diào)查數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=5x2	B．y=22-2x
  C．y=2x2-3x3+1	D． y = 1 x 2
  組卷：832引用：17難度：0.7

  解析

• 2．若關(guān)于x的方程（m-3）x²+x-m=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠3

  B．m=3

  C．m≥3

  D．m≠0
  組卷：367引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將一元二次方程2x²+7=9x化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　　）

  A．2，9

  B．2，7

  C．2，-9

  D．2x2，-9x
  組卷：4936引用：48難度：0.9

  解析

• 4．若a是x²-2x-7=0的一個(gè)根，則a²-2a的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x=2時(shí)，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2198引用：81難度：0.6

  解析

• 6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和7，第三邊的邊長(zhǎng)是方程x²-10x+21=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．13

  B．18

  C．15

  D．16
  組卷：195引用：5難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程2x²+x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  組卷：1853引用：13難度：0.6

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分。

• 22．閱讀材料：
  材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程x²-3x-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ．x₁x₂=

  ．
  （2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足s²-3s-1=0，t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：266引用：7難度：0.6

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• 23．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,則：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，使△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）線段PQ²=

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）求PQ²的取值范圍．
  組卷：90引用：7難度：0.6

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