2021年陜西省西安市藍田縣中考數學三模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列四個數中，比1的相反數小的數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 3

  C．0

  D．1
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，需要添一個正方形，折疊后才能圍成一個正方體，圖中黑色小正方形分別補畫正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點C在直線a上，若∠1=35°，則∠2等于（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：814引用：5難度：0.9

  解析

• 4．計算

  15

  ÷

  （

  -

  5

  ）

  +

  6

  ×

  2

  的結果正確的是（　　）

  A． - 3 - 3 2

  B．3   3

  C． 5 + 2 3

  D． 3
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，A，B，C三點在正方形網格線的交點處，若將△ACB繞點A逆時針旋轉得到△AC′B′，則C′點的坐標為（　　）

  A．（1， 5 2 ）

  B．（1， 8 3 ）

  C．（1，1+ 2 ）

  D．（1，3- 2 ）
  組卷：314引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若一次函數y=kx+b的圖象經過點（0，-2）和（1，1），則不等式kx+b＞4的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C． x ＞ 2 3

  D． x ＜ 2 3
  組卷：196引用：3難度：0.6

  解析

• 7．把黑色三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角形的個數為（　　）

  A．10

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：1598引用：20難度：0.8

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則

  BG

  GE

  的值是（　　）

  A． 7 3

  B． 8 3

  C．2

  D． 7 4
  組卷：1465引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題（共11小題，計78分.解答應寫出過程）

• 24．如圖，拋物線L：y=ax²+2x+c與一次函數y=-

  1

  2

  x+1交于點A（2，0）及點B，點B的橫坐標為8，拋物線L與x軸的另一個交點為C．
  （1）求拋物線L的函數表達式；
  （2）拋物線L與L'關于坐標原點O對稱，拋物線L'與y軸交于點D，過點D作x軸的平行線交拋物線L'于另一點E，則拋物線L'上是否存在一點P，使得S_△DEP=

  8

  3

  S

  △

  ABC

  ？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：70引用：1難度：0.4

  解析

• 25．問題探究
  （1）如圖①，已知∠AOB=45°，點C是OA上一點，OC=6，則點C到OB的距離為

  ；
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，AD是⊙O的直徑，P是⊙O上任意一點，求△PBC面積的最小值；
  問題解決
  （3）如圖③，矩形ABCD是某景區的一處景觀示意圖，其中

  AB

  =

  100

  3

  m

  ,

  BC

  =

  300

  m

  ，連接BD．現欲在該景觀內建一觀景亭P，AP與DP是兩條夾角為90°的觀景小道（即∠APD=90°），點M在AP上且DP=MP，點N是BD上一點．為了美觀大方，管理員計劃沿線段MN、NB安裝彩燈，BN段安裝彩燈所需費用為a元/米，MN段安裝彩燈所需費用為2a元/米，請問沿線段MN、NB安裝彩燈至少要花費多少元？（用含a的式子表示）
  
  組卷：81引用：1難度：0.3

  解析