2021-2022學年江西師大附中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 2 × 5 = 7

  C． 9 ÷ 3 =3

  D．（ 2 ）2=2
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 2．下列各組數中，是勾股數的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1.5，2.5，2

  C．4，5，6

  D．9，12，15
  組卷：157引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  -

  2

  x

  +1在實數范圍內有意義，則x滿足的條件是（　　）

  A．x≥ 1 2

  B．x≤ 1 2

  C．x= 1 2

  D．x≠ 1 2
  組卷：6585引用：27難度：0.9

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=36°，則∠DCB的度數為（　　）

  A．54°

  B．64°

  C．72°

  D．75°
  組卷：1800引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線，則DE的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C． 2 3

  D．2
  組卷：4108引用：26難度：0.9

  解析

• 6．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：8215引用：68難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD、BC于 E、F兩點．若AC=2

  3

  ，∠DAO=30°，則FC的長度為（　　）

  A．1

  B．2 2

  C． 2

  D．3
  組卷：319引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共4小題，共34分）

• 21．如圖，點O是△ABC內一點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
  （1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
  （2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
  組卷：6203引用：31難度：0.5

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• 22．如圖，菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=60°，點E從點D出發，以1cm/s的速度沿射線DA運動，同時點F從點A出發，以1cm/s的速度沿射線AB運動，連接CE、CF和EF，設運動時間為t（s）．
  （1）當t=3s時，連接AC與EF交于點G，如圖①所示，則EF=

  cm；
  （2）當E、F分別在線段AD和AB上時，如圖②所示，
  ①求證：△CEF是等邊三角形；
  ②連接BD交CE于點G，若BG=BC，求EF的長和此時的t值．
  （3）當E、F分別運動到DA和AB的延長線上時，如圖③所示，若EF=3

  6

  cm,直接寫出此時t的值．
  
  組卷：307引用：7難度：0.2

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