2021-2022學年河南省信陽市商城縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的。

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  組卷：90引用：3難度：0.5

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：17引用：3難度：0.5

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• 3．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（　　）

  A．a=7，b=24，c=25	B．a=40，b=50，c=60
  C．a= 5 4 ，b=1，c= 3 4	D．a= 41 ，b=4，c=5
  組卷：410引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作平行四邊形BCDE，則∠E的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：166引用：3難度：0.5

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• 5．“強國達人”張老師每天登錄“學習強國”APP進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加獎勵他最近一周“點點通”每日收入明細如表，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  收入	18	22	26	26	22	31	22

  A．26，22

  B．22，26

  C．22，22

  D．22，24
  組卷：51引用：4難度：0.8

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• 6．對于一次函數y=-3x+4，下列結論錯誤的是（　　）

  A．函數的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）

  B．函數值隨自變量的增大而減小

  C．函數的圖象不經過第三象限

  D．函數的圖象向下平移4個單位長度得到y=-3x
  組卷：199引用：6難度：0.5

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• 7．在勾股定理的學習過程中，我們已經學會了運用如圖圖形，驗證著名的勾股定理，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實際上它也可用于驗證數與代數，圖形與幾何等領域中的許多數學公式和規律，它體現的數學思想是（　　）
  

  A．統計思想	B．分類思想
  C．數形結合思想	D．函數思想
  組卷：2656引用：43難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．某體育用品商店，準備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個，已知一個籃球的進價為50元，售價為65元；一個足球的進價為40元，售價為50元．
  （1）若購進x個籃球，購買這批球共花費y元，求y與x之間的函數關系式；
  （2）設售出這批球共盈利w元，求w與x之間的函數關系式；
  （3）體育用品商店購進籃球和足球各多少個時，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：1036引用：3難度：0.5

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點H，交AD于點F．
  
  （1）求證：AE=BF；
  （2）如圖2，連接BE、EF，點M、N、P、Q分別是AB、BE、EF、AF的中點，試判斷四邊形MNPQ的形狀，并說明理由；
  （3）如圖3，點G、R分別在正方形ABCD的邊AB、CD上，把正方形沿直線GR翻折，使得BC的對應邊B′C′恰好經過點D，過點D作DO⊥GR于點O，若C'D=1，正方形的邊長為5，求線段OR的長（直接寫出答案即可）．
  組卷：97引用：2難度：0.3

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