2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖，DE∥BC，下列各式不正確的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AD BD = AE CE

  C． AD AC = AE AB

  D． AD AE = AB AC
  組卷：452引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，AB=5，則cosB的值（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：268引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的?何體是由六個正方體組合成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若cosA=

  2

  2

  ，tanB=

  3

  ，則這個三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．鈍角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：1873引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，為估算學校的旗桿的高度，身高1.8米的小明同學沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當她走到點C處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m,BC=8m,則旗桿的高度是（　?。?/h2>

  A．6.4m

  B．7m

  C．8m

  D．9 m
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖．在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosa

  B． 5 cosa

  C．5sina

  D． 5 sina
  組卷：651引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，則cosC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1171引用：9難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=

  2

  3

  ，那么AC邊的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．2 13
  組卷：299引用：42難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，點D為AB上一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，過點E作AB的平行線交BC于點F，連接CD，交EF于點K．則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A． BD FK = BF FC

  B． DE BC = AE AC

  C． AD AB = AE AC

  D． BF BC = AD AB
  組卷：166引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，在四邊形ABDC中，AB=AC，AD是對?線，∠BAC=60°，∠B+∠C+∠ADB=4∠BAC，
  （1）求∠ADC的度數；
  （2）若AD=BD+CD，求證：AD平分∠BDC；
  （3）在（2）的條件下，E、F分別在AC、AB上，連接BE、CF，交于點P，使得∠BPC=∠BDC，若BD=EF=7，AD=15，求△EFP的面積．
  
  組卷：71引用：3難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標系中，直線y=-

  3

  4

  x+b交x軸正半軸于點A，交y軸正半軸于點B，AB=10．
  （1）如圖1，求b的值；
  （2）如圖2，點C為x軸負半軸上一點，過點C作CH⊥AB于點H，延長CH?點D，連接OD交AB于點E，若

  OE

  OD

  =

  3

  4

  ，點D的橫坐標為m,縱坐標為n,求n與m的函數關系式（不要求寫出?變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點P為AB的中點，連接OP，點F為第四象限內一點，連接OF、PF，點M為PF上一點，連接CM，交OP于點N，PM=MN，PF=CN，若EH=

  8

  15

  ，∠POF=2∠PBO，求點N的坐標．
  
  組卷：108引用：1難度：0.1

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