2022-2023學年湖南省長沙市長郡教育集團八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項）

• 1．下列函數中，是一次函數的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=kx+b

  C．y= 2 x

  D．y=-2x2+1
  組卷：298引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程x²+bx+1=0有兩個不相等的實數根，則在下列選項中，b的值可以是（　?。?/h2>

  A．b=-1

  B．b=-2

  C．b=-3

  D．b=0
  組卷：416引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，且AE+EO=3，則?ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：255引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績（環數）的折線統計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差S²_甲，S²_乙之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．S2甲＜S2乙

  B．S2甲＞S2乙

  C．S2甲=S2乙

  D．不能確定
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  C．平行四邊形的對角線互相垂直

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x+a=0的一根是3，則另外一根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：692引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將一次函數y=mx-1（m是常數）的圖象向下平移2個單位長度后經過點（-2，1），則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：833引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知點（k,b）為第一象限內的點，則一次函數y=kx-b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1499引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（第19題8分，第20題6分，第21題6分，第22題8分，

• 25．我們不妨約定：在平面直角坐標系中，將點P（2，1）稱為“幸福點”，經過點P（2，1）的函數，稱為“幸福函數”．
  （1）若點（3r+4s,2r+s）是“幸福點”，關于x的函數y=x+t是“幸福函數”，則r=

  ，s=

  ，t=

  ．
  （2）若關于x的函數y=kx+b和y=

  m

  x

  都是“幸福函數”，且兩個函數圖象有且只有一個交點，求k的值．
  （3）若直線y=-

  4

  3

  x+4b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點A，B，M是y軸上一點，若將△ABM沿直線AM折疊，點B恰好落在x軸上的點C處．試問經過C．M兩點的一次函數是否可以為“幸福函數”？若可以，請寫出所有函數解析式；若不可以，請說明理由．
  組卷：612引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在直角坐標系中，直線y=

  3

  x

  -

  2

  3

  交y軸，x軸于點A，B，點D在y軸正半軸上，以AB，AD為邊作平行四邊形ABCD，點E從點O出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向移動，記點E運動時間為t秒．
  ?
  （1）直接寫出點A的坐標

  ，AB=

  ；
  （2）若OD=2OA，連接BD，F是BD的中點，連接EF并延長交直線BC于點H，
  ①當四邊形ABHE為平行四邊形時，請直接寫出t的值；
  ②當△BFH是以BF為腰的等腰三角形時，請直接寫出t的值；
  （3）若AD=4

  3

  ，點E在OD上，點M位于點E的正上方，且∠EBC+∠MCB=90°，當四邊形EBCM的面積最大時，求DM的長．
  組卷：533引用：1難度：0.2

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