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浙教新版七年級下冊《第2章二元一次方程組》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）

發布：2024/12/9 5:0:1

一．解答題（共4小題）

1．解下列方程組：
（1）
2
x
-
y
=
5
7
x
-
3
y
=
20
；
（2）
x
3
-
y
4
=
1
3
x
-
4
y
=
2
．
組卷：1900引用：10難度：0.7
解析
2．2019年2月《上海市生活垃圾管理條例》正式出臺，其中規定生活垃圾分為可回收物、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾四類．某校由六、七兩個年級共17名同學組成了“垃圾分類宣傳”志愿者小隊，他們對本校每天的生活垃圾收集情況進行調查統計后發現：
①由于宣傳到位，學校現在每天生活垃圾的重量比原來每天400千克下降了20%；
②其中可回收物重量和干垃圾重量之和占現在每天生活垃圾重量的
1
2
，可回收物中廢紙占70%；
③由于部分同學對干垃圾的認識還不夠清楚，因此，發現干垃圾中還有20%的廢紙；
④可回收物中的廢紙與干垃圾中的廢紙合在一起共重82千克．
根據上述信息回答下面的問題：
（1）學?，F在每天生活垃圾重量是多少千克？
（2）學?，F在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程組解）
組卷：382引用：3難度：0.6
解析
3．閱讀理解：已知實數x,y滿足3x-y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x+5y的值．仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系，本題可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，則x-y=
，x+y=
；
（2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮5本日記本共需多少元？
（3）對于實數x,y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常數，等式右邊是實數運算．已知3*5=15，4*7=28，求1*1的值．
組卷：3987引用：29難度：0.5
解析
4．已知關于x,y的方程組
x
+
2
y
-
6
=
0
x
-
2
y
+
mx
+
5
=
0

（1）請直接寫出方程x+2y-6=0的所有正整數解；
（2）若方程組的解滿足x+y=0，求m的值；
（3）無論實數m取何值，方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？
（4）若方程組的解中x恰為整數，m也為整數，求m的值．
組卷：8267引用：15難度：0.3
解析

二．選擇題（共10小題）

5．若
x
=
2
y
=
1
是關于x,y的二元一次方程1-ay=3x的一組解，則a的值為（　?。?/h2>
A．-5 B．-1 C．2 D．7
組卷：2426引用：16難度：0.7
解析
6．二元一次方程組
x
+
y
+
5
=
0
2
x
-
y
+
4
=
0
的解為（　　）
A．
x
=
-
3
y
=
-
2
B．
x
=
-
1
y
=
-
4
C．
x
=
2
y
=
3
D．
x
=
4
y
=
1
組卷：963引用：3難度：0.7
解析
7．若x、y滿足方程組
4
x
-
y
=
8
x
+
2
y
=
2
，則x-y的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：1253引用：17難度：0.7
解析

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三．填空題（共8小題）

21．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小完全相同的小長方形，其余為陰影部分，根據圖中所標尺寸，圖中陰影部分的面積之和為
．
組卷：1153引用：6難度：0.5
解析
22．如圖所示，一個大長方形剛好由n個相同的小長方形拼成，其上、下兩邊各有2個水平放置的小長方形，中間恰好用若干個小長方形平放鋪滿，若這個大長方形的長是寬的1.75倍，則n的值是
．
組卷：1049引用：7難度：0.5
解析