2022-2023學年江西省九江市都昌縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：17難度：0.9

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• 2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　　）

  A．-ax2+4ax-4a=-a（x-2）2

  B．（a+3）（a-3）=a2-9

  C．12a2b=3a?4ab

  D．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-a＞-b

  D．-2a＜-2b
  組卷：2325引用：56難度：0.9

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• 4．某食堂購買了一批大米和面粉．已知購買大米的袋數是面粉袋數的2倍，購買大米共用了1800元，購買面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售價多10元．如果設購買面粉x袋，那么根據題意，下列方程中正確的是（　　）

  A． 1800 2 x = 750 x - 10	B． 1800 x = 750 2 x + 10
  C． 1800 2 x = 750 x + 10	D． 1800 x = 750 2 x - 10
  組卷：1424引用：9難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A、點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：1473引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若AE=4，AF=6，且?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為（　　）

  A．24

  B．36

  C．40

  D．48
  組卷：8302引用：30難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共18分）

• 7．當x

   

  時，分式

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  3

  無意義．
  組卷：698引用：6難度：0.5

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三、解答題（第13-17題每題6分，第18-20題每題8分，第21、22題每題9分，第23題12分，共84分）

• 22．如圖1，ABCD是平行四邊形對角線AC，BD相交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于點E，F．
  （1）求證：AE=CF．
  （2）如圖2，若ABCD是老張家的一塊平行四邊形田地．P為水井，現要把這塊田地平均分給兩個兒子，為了用水方便，要求分給兩個兒子的田地都與水井P相鄰．請你幫老張家設計一下．畫出圖形，并說明理由？
  組卷：823引用：5難度：0.5

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• 23．（1）如圖①，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC邊上一動點（與點B不重合），連接AD，△ABD繞點A逆時針旋轉90°，到△ACE，那么CE，BD之間的位置關系為

  ，數量關系為

  ；
  （2）如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D，E為BC上兩點，且∠DAE=45°
  求證：BD²+CE²=DE²．
  （3）如圖③，△ABC中，∠CAB=120°，AB=AC，∠DAE=60°，BC=3

  +

  3

  ，若以BD，DE，EC為邊的三角形是以BD為斜邊的直角三角形時，求BE的長．
  
  組卷：1731引用：2難度：0.2

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