2022-2023學年遼寧省盤錦市大洼區魏書生中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程x²-2x-3=0經過配方法化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  組卷：884引用：26難度：0.9

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• 2．下列方程中，沒有實數根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2-12x+27=0	B．2x2-3x+2=0
  C．2x2+34x-1=0	D．x2-3x-k2=0
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 3．某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x,根據題意列方程得（　?。?/h2>

  A．168（1+x）2=128	B．168（1-x）2=128
  C．168（1-2x）=128	D．168（1-x2）=128
  組卷：925引用：128難度：0.9

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• 4．若關于x的函數y=（2-a）x²-x是二次函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a＜2

  D．a＞2
  組卷：6329引用：28難度：0.9

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• 5．若二次函數y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（

  3

  +

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：2166引用：49難度：0.9

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• 6．拋物線y=ax²+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394引用：10難度：0.9

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• 7．如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92難度：0.9

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• 8．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：1034引用：11難度：0.7

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三．解答題（共96分）

• 25．兩塊等腰直角三角尺△ABC和△DEC如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
  （1）如圖①，若點D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系和位置關系，并證明你的猜想；
  （2）如圖②，若將三角尺△DEC繞著點C順時針旋轉至A，C，E在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）如圖③，將圖①中的△DEC繞著點C順時針旋轉一個銳角，得到圖③，（1）中的猜想還成立嗎？請直接寫出結論，不用證明．
  
  組卷：28難度：0.3

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• 26．已知，如圖拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
  （3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1044引用：17難度：0.1

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