2023-2024學年廣東省深圳外國語學校八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．點M（-5，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（5，-2）

  C．（5，2）

  D．（-5，2）
  組卷：768引用：12難度：0.7

  解析

• 2．下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1175引用：6難度：0.7

  解析

• 3．陳芋汐在2023年杭州亞運會女子十米跳臺項目中獲得了亞軍，其中第五輪跳水的7個成績分別是（單位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．9.0；9.5

  B．9.0：9.0

  C．9.5；9.5

  D．9.5；9.25
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知點（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直線y=3x-b上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：2323引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若點M（3，-2）與點N（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且MN=1，則N點的坐標為（　　）

  A．（4，-2）	B．（3，-1）
  C．（3，-1）或（3，-3）	D．（4，-2）或（2，-2）
  組卷：2983引用：15難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組

  x + y = 3

  - mx + y = n

  的解為（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：3761引用：22難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，正確的是（　　）

  A．一次函數y=4（x-1）-2在y軸上的截距是-2

  B．一次函數y=x-1的圖象與x軸交于點（-1，0）

  C．一次函數y=-2x+3（-1≤x≤3）的圖象是一條線段

  D．一次函數y=（-m2-1）x+3x+n的圖象一定經過第二、四象限
  組卷：305引用：2難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．閱讀材料并回答下列問題：
  當m,n都是實數，且滿足m-n=6，就稱點E（m-1，3n+1）為“友好點”．例如：點E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  ，
  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“友好點”，點P（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  ，得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“友好點”．
  （1）請判斷點A（7，1），B（6，4）是否為“友好點”，并說明理由．
  （2）以關于x,y的方程組

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解為坐標的點C（x,y）是“友好點”，求t的值．
  組卷：793引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發，沿x軸的正半軸于點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥x軸交直線AB于M．
  （1）求直線AB的解析式．
  （2）當點P在線段OB上運動時，設△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數關系式（直接寫出自變量的取值范圍）．
  （3）過點Q作QN⊥x軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．
  組卷：3497引用：4難度：0.1

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