2022-2023學年浙江省溫州市甌海區育英國際實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022年，中國將舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：470引用：28難度：0.8

  解析

• 2．用科學記數法表示0.0000108（　　）

  A．0.108×10-4

  B．1.08×10-6

  C．10.8×10-6

  D．1.08×10-5
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中是二元一次方程的是（　　）

  A．x-1=2x

  B． y - 1 x = 3

  C．x-3=y+2

  D．xy-2=0
  組卷：153引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．（a3）2=a6

  C．a2?a=2a2

  D．a6÷a3=a2
  組卷：92引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠2=21°，那么∠1的度數是（　　）

  A．21°

  B．22°

  C．23°

  D．24°
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知BF=12，EC=2，則平移的距離為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：159引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知a-b=3，ab=2，則a²-ab+b²的值為（　　）

  A．9

  B．13

  C．11

  D．8
  組卷：904引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5題，共46分．）

• 22．用如圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等）作側面和底面、做成如圖2的豎式和橫式的兩種無蓋的長方體容器．
  
  （1）現有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果將兩種鐵片剛好全部用完，那么可加工成豎式和橫式長方體容器各有幾個？
  （2）現有長方形鐵片a張，正方形鐵片b張，如果加工這兩種容器若干個，恰好將兩種鐵片剛好全部用完．則a+b的值可能是

  ；
  A．2019
  B．2020
  C．2021
  D．2022
  （3）給長方體容器加蓋可以加工成鐵盒．先工廠倉庫有35張鐵皮可以裁剪成長方形和正方形鐵片，用來加工鐵盒，已知1張鐵皮可裁剪出3張長方形鐵片或4張正方形鐵片，也可以裁剪出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片．請問怎樣充分利用這35張鐵皮，最多可以加工成多少個鐵盒？
  組卷：330引用：1難度：0.4

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• 23．光線反射是一種常見的物理現象，在生活中有廣泛地應用．例如提詞器可以幫助演講者在看演講詞的同時也能面對攝像機，自行車尾部的反光鏡等就是應用了光的反射原理．
  （1）提詞器的原理如圖①，AB表示平面鏡，CP表示入射光線，PD表示反射光線，∠CPD=90°，求∠APC的度數；
  （2）自行車尾部的反光鏡在車燈照射下，能把光線按原來的方向返回（如圖②），a表示入射光線，b表示反射光線，a∥b.平面鏡AB與BC的夾角∠ABC=α，求α．
  （3）如圖③，若α=108°，設平面鏡CD與BC的夾角∠BCD=β（90°＜β＜180°），入射光線a與平面鏡AB的夾角為x（0°＜x＜90°），已知入射光線a從平面鏡AB開始反射，經過2或3次反射，當反射光線b與入射光線a平行時，請直接寫出β的度數．（可用含x的代數式表示）．
  組卷：1086引用：3難度：0.5

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