2022-2023學年廣東省深圳實驗學校八年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：2難度：0.8

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• 2．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（2x-y）2=4x2-4xy+y2	B．（x-1）（x-2）=x2-3x+2
  C．3x2+6x-1=3（x+2）2-1	D．x2-16y2=（x+4y）（x-4y）
  組卷：551引用：4難度：0.7

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• 3．已知

  x

  +

  3

  y

  y

  =

  2

  3

  ，則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 7 3

  B． - 7 3

  C． - 11 3

  D． 11 3
  組卷：1862引用：5難度：0.7

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• 4．某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：12113引用：165難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，尺規作圖如下：分別以點B、點C為圓心，大于

  1

  2

  BC為半徑作弧，連接兩弧交點的直線交AB于點D，連接CD，則∠ACD的度數為（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1509引用：10難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AE⊥CD，垂足為點E，F是BC的中點，若BD=16，則EF的長為（　　）

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：3588引用：17難度：0.8

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• 7．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上．若線段BC=4cm,則線段AC的長是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  組卷：697引用：9難度：0.6

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三.解答題（共7題，共55分）

• 21．如圖1，四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．
  
  （1）求證：BE=DE；
  （2）如圖2，過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②若正方形ABCD的邊長為9，CG=3

  2

  ，求正方形DEFG的邊長．
  組卷：11723引用：23難度：0.3

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• 22．（1）【探究發現】如圖①，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F．求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）【類比應用】如圖②，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點E，F，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D'，若AB=3，BC=4，求四邊形ABFE的周長；
  （3）【拓展延伸】如圖③，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點E，F，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D'，若

  AB

  =

  2

  2

  ，BC=4，∠C=45°，求EF的長．
  
  組卷：2799引用：23難度：0.2

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