2023年廣東省東莞市海德實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數是（　　）
  組卷：349引用：22難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若sinA=

  3

  2

  ，tanC=

  3

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：255引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．120°
  組卷：2744引用：124難度：0.9

  解析

• 4．在正方形網格中，△ABC的位置如圖所示，則tanA的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：221引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  組卷：14365引用：100難度：0.5

  解析

• 6．如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，則PD等于（　　）

  A．10

  B． 5 3

  C．5

  D．2.5
  組卷：2298引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16135引用：185難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B，∠P=70°，C為⊙O上一點，則∠ACB的度數為（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：2561引用：16難度：0.6

  解析

五、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，AC是⊙O的直徑，BC，BD是⊙O的弦，M為BC的中點，OM與BD交于點F，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，且CD平分∠ACE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）求證：∠CDE=∠DBE；
  （3）若DE=6，tan∠CDE=

  2

  3

  ，求BF的長．
  組卷：1923引用：5難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點P從點A出發，沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，作PM⊥AD交直線AB于點M，交直線BC于點F，設△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P的運動時間為t（s）（0≤t≤4）．
  （1）當點M與點B重合時，t=

  s；
  （2）當t為何值時，△APQ≌△BMF；
  （3）求S與t的函數關系式；
  （4）以線段PQ為邊，在PQ右側作等邊△PQE，當2≤t≤4時，請直接寫出點E運動路徑的長．
  組卷：200引用：1難度：0.1

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