2022-2023學年河南省南陽市方城縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填寫在答題卡上．每小題3分，共30分．）

• 1．函數

  y

  =

  2

  x

  -

  4

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥4

  B．x≤4

  C．x＞4

  D．x≠4
  組卷：501引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2 3 +3 2 =5 5	B．2 3 ×3 2 =6 6
  C． （ - 6 ） 2 =-6	D． 30 ÷（ 5 + 3 ）= 6 + 10
  組卷：138引用：4難度：0.5

  解析

• 3．方程2x²+3x=3的一次項系數和常數項分別為（　　）

  A．3和-3

  B．3和3

  C．-3和2

  D．3和2
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A=80°，∠C=90°，∠F=70°，則∠D的度數為（　　）

  A．100o

  B．110o

  C．120o

  D．130o
  組卷：327引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x-5=0

  B．x2-2x=-5

  C．x2-2x=0

  D．x2-2x-3=0
  組卷：305引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，某零件的外徑為10cm,用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內孔直徑AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,則零件的厚度x為（　　）

  A．0.3cm

  B．0.5cm

  C．0.7cm

  D．1cm
  組卷：2186引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm,則FC的長為（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：1296引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本題含8個小題，共75分）

• 22．閱讀下列材料，完成相應的學習任務：
  已知角平分線分線段成比例定理內容：三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
  如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，則

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ，下面是這個定理的部分證明過程．
  證明：如圖②，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
  根據下列要求完成相應任務：
  （1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
  （2）如圖③，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，求△ABD的周長．
  組卷：289引用：3難度：0.6

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AD=kAB（k＞0），點E是線段CB延長線上的一個動點，連接AE，過點A作AF⊥AE交射線DC于點F．
  （1）如圖1，若k=1，則AF與AE之間的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，若k≠1，試判斷AF與AE之間的數量關系，寫出結論并證明；（用含k的式子表示）
  （3）若AD=2AB=4，連接BD交AF于點G，連接EG，當CF=1時，求EG的長．
  
  組卷：3237引用：12難度：0.3

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