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2022-2023學年浙江省湖州市部分學校聯考七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/6/5 8:0:7

一.選擇題（共10小題，每題3分）班級：姓名：

1．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2989引用：9難度：0.9
解析
2．新型冠狀病毒直徑大小約為0.0000001米，用科學記數法表示這一數字為（　　）
A．1×10^-6 B．1×10^-7 C．1.0×10^-8 D．0.1×10^-9
組卷：23引用：3難度：0.9
解析
3．下列各組解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
6
y
=
-
1
C．
x
=
2
y
=
1
.
5
D．
x
=
9
y
=
-
2
組卷：253引用：7難度：0.7
解析
4．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．（x-a）（x+a）=x²-a² B．4a²+4a+1=4a（a+1）+1
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．x²-4y²=（x-2y）（x+2y）
組卷：546引用：4難度：0.6
解析
5．下列各式不能使用平方差公式的是（　　）
A．（2a+3b）（2a-3b） B．（-2a+3b）（3b-2a）
C．（-2a+3b）（-2a-3b） D．（2a-3b）（-2a-3b）
組卷：587引用：10難度：0.9
解析
6．如圖，AB∥CD，∠1=
1
3
∠ABF，CE平分∠DCF，設∠ABE=∠1，∠E=∠2，∠F=∠3，則∠1、∠2、∠3的數量關系是（　　）
A．∠1+2∠2+∠3=360° B．2∠2+∠3-∠1=360°
C．∠1+2∠2-∠3=90° D．3∠1+∠2+∠3=360°
組卷：864引用：6難度：0.5
解析
7．若s+t=4，則s²-t²+8t的值是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
組卷：1985引用：15難度：0.7
解析
8．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．設這個班有學生x人，圖書y本，則可以列方程為（　　）
A．3x-20=4x+25 B．3x+20=4x-25
C．
y
+
20
3
=
y
-
25
4
D．
y
3
+
20
=
y
4
-
25
組卷：1134引用：9難度：0.6
解析

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三.解答題（共8小題）

23．閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x ）²+（x-10）²的值．
解：設30-x=a,x-10=b.
則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（2021-x）²+（x-2018）²=2020．求（2021-x）（x-2018）的值；
（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=20，BC=12，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x.分別以FC、CE為邊在矩形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面積為160平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
組卷：612引用：4難度：0.6
解析
24．已知：直線AB∥CD，一塊三角板EFH，其中∠EFH=90°，∠EHF=60°．
（1）如圖1，三角板EFH的頂點H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點G，若∠2=2∠1，求∠1的度數；
（2）如圖2，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，且頂點H仍在直線CD上時，EF與直線CD相交于點M，試確定∠E、∠AFE、∠MHE的數量關系；
（3）如圖3，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，頂點H在AB、CD之間，而頂點E恰好落在直線CD上時得△EFH，在線段EH上取點P，連接FP并延長交直線CD于點T，在線段EF上取點K，連接PK并延長交∠CEH的角平分線于點Q，若∠Q-∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF，求證：PQ∥FH．
組卷：1467引用：4難度：0.5
解析