2022-2023學年廣東省深圳市南山區太子灣學校八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，30分）

• 1．使

  x

  +

  4

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-4

  B．x＜-4

  C．x≠-4

  D．x≥-4
  組卷：646引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列數據不能確定物體位置的是（　　）

  A．6 排10座	B．東北方向
  C．中山北路 30 號	D．東經 118°，北緯 40°
  組卷：430引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中錯誤的是（　　）
  ①

  16

  =4；②

  3

  9

  =3；③

  （

  -

  3

  ）

  2

  =3；④

  ±

  3

  2

  =3；⑤

  3

  （

  -

  3

  ）

  3

  =-3．

  A．②③

  B．①④

  C．②④

  D．③⑤
  組卷：719引用：3難度：0.8

  解析

• 4．新冠疫情防控形勢下，學校要求學生每日測量體溫．某同學連續一周的體溫情況如表所示，則該同學這一周的體溫數據的眾數和中位數分別是（　　）
  

  日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
  體溫（℃）	36.3	36.7	36.2	36.3	36.2	36.4	36.3

  A．36.3和36.2

  B．36.2和36.3

  C．36.3和36.3

  D．36.2和36.1
  組卷：906引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，則圖中α，β，γ三者之間的關系是（　　）

  A．α+β+γ=180°

  B．α-β+γ=180°

  C．α+β-γ=180°

  D．α+β+γ=360°
  組卷：553引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖是戰機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為（40，a），則飛機D的坐標為（　　）

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  組卷：1400引用：23難度：0.8

  解析

• 7．下列命題是假命題的是（　　）

  A．兩直線平行，同旁內角互補

  B．直角三角形的兩個銳角互余

  C．中位數是一組數據中中間的數據

  D．眾數是一組數據中出現次數最多的數據
  組卷：248引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，55分）

• 21．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值．
  他是這樣分析與解的：∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  
  ∴a-2=

  -

  3

  ，∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
  ∴a²-4a=-1，∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）化簡

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  …

  +

  1

  121

  +

  119

  
  （2）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，①求4a²-8a+1的值；②a³-3a²+a+1=

   

  ．
  組卷：2232引用：5難度：0.3

  解析

• 22．如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s,
  （1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
  （2）何時△PBQ是直角三角形？
  （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數．
  
  組卷：14322引用：66難度：0.1

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