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2023-2024學年安徽省合肥四十二中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/18 4:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分共40分）

1．函數y=3（x-2）²+4的圖象的頂點坐標是（　　）
A．（3，4） B．（-2，4） C．（2，4） D．（2，-4）
組卷：1142引用：10難度：0.9
解析
2．下列二次函數的圖象開口向上的是（　　）
A．y=x² B．y=-x² C．y=-2x²+1 D．y=-3x²-1
組卷：197引用：2難度：0.7
解析
3．下列線段a、b、c、d是成比例線段的是（　　）
A．a=2，b=
5
，c=
15
，d=2
15
3
B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=12，b=8，c=15，d=10 D．a=
2
，b=3，c=2，d=
3
組卷：166引用：3難度：0.6
解析
4．將拋物線y=2（x-3）²+6向右平移1個單位，再向下平移6個單位后所得拋物線的解析式為（　　）
A．y=2（x-2）² B．y=2（x-4）²+12
C．y=2（x-9）²+5 D．y=2（x-4）²
組卷：95引用：5難度：0.7
解析
5．對于一次函數y=mx+3，如果y隨x的增大而減小，那么反比例函數
y
=
m
x
滿足（　　）
A．當x＞0時，y＞0
B．在每個象限內，y隨x的增大而減小
C．圖象分布在第一、三象限
D．圖象分布在第二、四象限
組卷：258引用：3難度：0.6
解析
6．如圖，點P是△ABC的邊AC上一點，連接BP，以下條件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）
A．
AB
AP
=
AC
AB
B．
BC
BP
=
AC
AB
C．∠ABP=∠C D．∠APB=∠ABC
組卷：1552引用：40難度：0.9
解析
7．如圖，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：8330引用：56難度：0.7
解析

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六、解答題（本大題2小題，每小題12分，滿分共24分）

22．在Rt△ABC中，∠B=90°，點D是BC邊上一點，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于點E．
（1）如圖1，如果AB=BC，求證：AD=DE；
（2）如圖2，如果
AB
=
1
2
BC
，猜想AD和DE之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）在（2）的情況下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的長．
組卷：152引用：2難度：0.3
解析

七、解答題（本題滿分14分）

23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點C（0，-
8
3
）．D為拋物線在第三象限部分上的一點，作DE⊥x軸于點E，交線段AC于點F，連接AD．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時點E的坐標．
組卷：424引用：3難度：0.4
解析