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2023-2024學年安徽省合肥市六校聯盟高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/18 4:0:1

1．直線
x
+
3
y
-
1
=
0
的傾斜角為（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：337引用：44難度：0.9
解析
2．如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
CA
=
a
，
CB
=
b
，
C
C
1
=
c
，則
A
1
B
等于（　　）
A．
b
-
a
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
a
+
b
-
c
D．
b
-
a
+
c
組卷：250難度：0.8
解析
3．已知圓的方程 x²+y²+2ax+9=0 圓心坐標為（5，0），則它的半徑為（　　）
A．3 B．
5
C．5 D．4
組卷：836引用：5難度：0.7
解析
4．如果向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，2），
c
=（1，-1，m）共面，則實數m的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-5 D．5
組卷：1542難度：0.9
解析
5．已知圓C經過兩點A（0，2），B（4，6），且圓心C在直線l：2x-y-3=0上，則圓C的方程為（　　）
A．x²+y²-6y-16=0 B．x²+y²-2x+2y-8=0
C．x²+y²-6x-6y+8=0 D．x²+y²-2x+2y-56=0
組卷：403引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，已知點P在正方體ABCD-A'B'C'D'的對角線BD'上，∠PDC=60°．設
D
′
P
=λ
D
′
B
，則λ的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
-
1
D．
3
-
2
2
組卷：483難度：0.6
解析
7．從直線x-y+3=0上的點向圓x²+y²-4x-4y+7=0引切線，則切線長的最小值為（　?。?/h2>
A．
3
2
2
B．
14
2
C．
3
2
4
D．
3
2
2
-1
組卷：1264引用：16難度：0.9
解析

21．已知點A（4，4），B（0，3），直線l：y=x-1，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
（1）若圓心C也在直線y=3x-7上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使|MB|=2|MO|，O為坐標原點，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
組卷：365引用：2難度：0.4
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=
2
，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點．
（1）求直線PB與平面POC所成角的余弦值；
（2）線段PD上是否存在一點Q，使得二面角Q-AC-D的余弦值為
6
3
？若存在，求出
PQ
QD
的值；若不存在，請說明理由．
組卷：52引用：2難度：0.4
解析