2022年河南省周口市項城一中中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  組卷：1400引用：344難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 3．河南人民濟困最“給力”！據報道，2020年河南省人民在濟困方面捐款達到2.94億元．數據“2.94億”用科學記數法表示為（　　）

  A．2.94×107

  B．2.94×108

  C．0.294×108

  D．0.294×109
  組卷：846引用：18難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，∠MNC=138°，MP平分∠BMN，則∠MPN的度數為（　　）

  A．59°

  B．48°

  C．54°

  D．69°
  組卷：173引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．3x2-x2=3
  C．x3?x2=x5	D．（3x3）2=3x9
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 6．把不等式組

  x - 1 ≥ - 3

  - 3 x + 2 ＞ - 4

  的解集表示在數軸上，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：230引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，以AD為直徑的⊙O中，點B，C為圓周上兩點，已知∠ACB=30°，AB=2，則BD的長是（　　）

  A．2 2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  組卷：187引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面參照學習函數的過程和方法，探究分段函數y=

  1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ）

  6 x （ x ＞ 2 ）

  的圖象與性質．
  列出表格：
  

  x	…	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	4	9 4	1	1 4	0	1 4	1	9 4	4	2	3 2	6 5	1	6 7	…

  描點連線：（1）以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，請在所給的平面直角坐標系中描點，并用平滑曲線畫出函數y=

  1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ）

  6 x （ x ＞ 2 ）

  的圖象．
  探究性質：
  （2）結合（1）中畫出的函數圖象，請回答下列問題：
  ①當x≤2時，該函數圖象的對稱軸為

  ，最低點坐標為

  ．
  ②點A（-3，y₁），B（-8，y₂）在該函數圖象上，則y₁

  y₂（填“＞”“＜”或“=”）．
  ③請寫出該函數的一條性質：

  ．
  解決問題：
  （3）①當直線y=1時，與該函數圖象的交點坐標為

  ．
  ②在直線x=2的左側的函數圖象上有兩個不同的點P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），且y₃=y₄，求x₃+x₄值．
  組卷：358引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，已知DB=CB，∠DBC=∠DAC，請認真讀圖解決下列問題：
  
  （1）【問題發現】如圖1，若∠DBC=∠DAC=60°，寫出線段AB，AD，AC之間的數量關系

  ；
  （2）【類比探究】如圖2，若∠DBC=∠DAC=120°，（1）中的結論還成立嗎？如不成立，請說明理由；
  （3）【拓展延伸】如圖3，若∠DBC=∠DAC=90°，AD=1，AB=2

  2

  ，求BC的長．
  組卷：79引用：1難度：0.1

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