蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（B卷）（1）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（　　）

  A．x2+（y-2）2=1	B．x2+（y+2）2=1
  C．（x-1）2+（y-3）2=1	D．x2+（y-3）2=1
  組卷：1011引用：82難度：0.9

  解析

• 2．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　　）

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：4979引用：74難度：0.9

  解析

• 3．已知圓x²+y²-2mx-（4m+2）y+4m²+4m+1=0的圓心在直線x+y-7=0上，則該圓的面積為（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：297引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知兩點M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點P滿足

  PM

  ?

  PN

  =

  0

  ，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-5]∪[5，+∞）	B．（-∞，-25]∪[25，+∞）
  C．[-25，25]	D．[-5，5]
  組卷：234引用：19難度：0.9

  解析

• 5．已知直線l：ax-y+2a+1=0與圓C：x²+y²=25交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　　）

  A．4 5

  B．4 6

  C．2 5

  D．2 21
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l：x+y-1=0，圓C：（x-1）²+（y-2）²=8，則圓C上到直線l的距離為

  2

  的點共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知直線l₁：kx+y=0（k∈R）與直線l₂：x-ky+2k-2=0相交于點A，點B是圓（x+2）²+（y+3）²=2上的動點，則|AB|的最大值為（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 5 + 2 2

  D． 3 + 2 2
  組卷：396引用：14難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．最近國際局勢波云詭譎，我國在某島（如圖（1））上進行軍事演練，如圖（2），O，A，B是三個軍事基地，C為一個軍事要塞．已知tan∠AOB=-2，OA=20km,C到OA，OB的距離分別為10km,

  6

  5

  km.
  
  （1）求兩個軍事基地AB的長；
  （2）若要塞C正北方向距離要塞20km處有一E城中心正在進行爆破試驗，爆炸波生成th時的半徑為

  r

  =

  at

  （a為大于零的常數），爆炸波開始生成時，一軍事卡車以

  60

  2

  km/h的速度自基地A開往基地B，問實數a在什么范圍取值時，爆炸波不會波及到卡車的行駛．
  組卷：56引用：4難度：0.5

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• 22．已知圓M過兩點A（-1，0），B（0，1），且圓心M在直線y=2x上．
  （1）求圓M的方程；
  （2）若點N是圓M劣弧

  ?

  AB

  上異于A，B的動點．
  ①求△ABN面積的最大值；
  ②若圓M與x軸正半軸交于點C，直線AN直線BC交于點P，直線BN與x軸交于點G，設直線PN，PG的斜率分別為k₁和k₂，求k₁-2k₂的值．
  組卷：125引用：2難度：0.5

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