2023年浙江省杭州市西湖區翠苑中學中考數學二模試卷

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1958引用：72難度：0.8

  解析

• 2．據統計，2022年杭州市人均GDP為152600元，數152600用科學記數法表示為（　　）

  A．152.6×103

  B．15.26×104

  C．1.526×105

  D．0.1526×106
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（　　）

  A．3sin40°

  B．3sin50°

  C．3tan40°

  D．3tan50°
  組卷：2052引用：73難度：0.9

  解析

• 4．若x+5＞0，則（　　）

  A．x+1＜0

  B．x-1＜0

  C． x 5 ＜-1

  D．-2x＜12
  組卷：2059引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某景點的參觀人數逐年增加，據統計，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次．設參觀人次的平均年增長率為x,則（　　）

  A．10.8（1+x）=16.8

  B．16.8（1-x）=10.8

  C．10.8（1+x）2=16.8

  D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
  組卷：3709引用：27難度：0.7

  解析

• 6．函數的自變量x滿足

  1

  2

  ≤x≤2時，函數值y滿足

  1

  4

  ≤y≤1，則這個函數可以是（　　）

  A．y= 1 2 x

  B．y= 2 x

  C．y= 1 8 x

  D．y= 8 x
  組卷：2545引用：62難度：0.7

  解析

• 7．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個圓錐的側面積等于（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1265引用：54難度：0.7

  解析

三.解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²-2tx+t²-t.
  （1）求拋物線的頂點坐標（用含t的代數式表示）；
  （2）點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在拋物線上，其中t-1≤x₁≤t+2，x₂=1-t.
  ①若y₁的最小值是-2，求y₁的最大值；
  ②若對于x₁，x₂，都有y₁＜y₂，求出t的取值范圍．
  組卷：1496引用：6難度：0.4

  解析

• 23．如圖1，AC為?ABCD的對角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點E，連結BE．
  （1）求證：∠BAC=∠ABE．
  （2）如圖2，當AB=AC時，連結OA、OB，延長AO交BE于點G，求證：△GOB∽△GBA．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點為點F，連結AE、OF．當

  EF

  FG

  =

  7

  9

  時，求sin∠EAG的值．
  
  組卷：296引用：1難度：0.5

  解析